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基于MATLAB的图像平滑算法实现及应用要点.pdf
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1. 3 图 像 噪 声
一 幅 图 像 在 获 取 和 传 输 等 过 程 中 , 会 受 到 各 种 各 样 噪 声
的 干 扰 , 其 主 要 来 源 有 三 : 一 为 在 光 电 、 电 磁 转 换 过 程 中 引
入 的 人 为 噪 声 ; 二 为 大 气 层 电 ( 磁 ) 暴 、 闪 电 、 电 压 、 浪 涌
等 引 起 的 强 脉 冲 性 冲 激 噪 声 的 干 扰 ; 三 为 自 然 起 伏 性 噪 声 ,
由 物 理 量 的 不 连 续 性 或 粒 子 性 所 引 起 , 这 类 噪 声 又 可 分 成 热
噪 声 、 散 粒 噪 声 等 。 一 般 在 图 像 处 理 技 术 中 常 见 的 噪 声 有 :
加 性 噪 声 、 乘 性 噪 声 、 量 化 噪 声 、“ 盐 和 胡 椒 ” 噪 声 等 。 下
面 介 绍 两 种 主 要 的 噪 声 。
1 、 高 斯 噪 声
这 种 噪 声 主 要 来 源 于 电 子 电 路 噪 声 和 低 照 明 度 或 高 温
带 来 的 传 感 器 噪 声 , 也 称 为 正 态 噪 声 , 是 在 实 践 中 经 常 用 到
的 噪 声 模 型 。 高 斯 随 机 变 量 z 的 概 率 密 度 函 数 ( P D F ) 由 下 式
给 出 :
p(z) 1/ 2
exp{ (z
)
2
/ 2
2
}
其 中 , z 表 示 图 像 像 元 的 灰 度 值 ; μ 表 示 z 的 期 望 ; σ 表 示
z 的 标 准 差 。
2 、 椒 盐 噪 声
主 要 来 源 于 成 像 过 程 中 的 短 暂 停 留 和 数 据 传 输 中 产 生
的 错 误 。 其 P D F 为 :
pa
p(z)
pb
0
z a
z b
其他
如 果 b > a , 灰 度 值 b 在 图 像 中 显 示 为 一 亮 点 , a 值 显
1
示 为 一 暗 点 。 如 果 P a 和 图 像 均 不 为 零 , 在 图 像 上 的 表 现 类
似 于 随 机 分 布 图 像 上 的 胡 椒 和 盐 粉 微 粒 , 因 此 称 为 椒 盐 噪
声 。 当 P a 为 零 时 , 表 现 为 “ 盐 ” 噪 声 ; 当 P b 为 零 时 , 表 现 为
“ 胡 椒 ” 噪 声 。
图 像 中 的 噪 声 往 往 是 和 信 号 交 织 在 一 起 的 尤 其 是 乘 性
噪 声 ,如 果 平 滑 不 当 ,就 会 使 图 像 本 身 的 细 节 如 边 缘 轮 廓‘ 线
条 等 模 糊 不 清 , 从 而 使 图 像 质 量 降 低 。
2
第二章、图像平滑方法
2. 1 空 域 低 通 滤 波
将 空 间 域 模 板 用 于 图 像 处 理 , 通 常 称 为 空 间 滤 波 , 而 空
间 域 模 板 称 为 空 间 滤 波 器 。 空 间 域 滤 波 按 线 性 和 非 线 性 特 点
有 : 线 性 、 非 线 性 平 滑 波 器 。
线 性 平 滑 滤 波 器 包 括 领 域 平 均 法 ( 均 值 滤 波 器 ), 非 线
性 平 滑 滤 波 器 有 中 值 滤 波 器 。
2. 1. 1 均 值 滤 波 器
对 一 些 图 像 进 行 线 性 滤 波 可 以 去 除 图 像 中 某 些 类 型 的 噪
声 , 如 采 用 邻 域 平 均 法 的 均 值 滤 波 器 就 非 常 适 用 于 去 除 通 过
扫 描 得 到 的 图 像 中 的 颗 粒 噪 声 。 邻 域 平 均 法 是 空 间 域 平 滑 技
术 。 这 种 方 法 的 基 本 思 想 是 , 在 图 像 空 间 , 假 定 有 一 副 N × N
个 像 素 的 原 始 图 像 f ( x , y ) , 用 领 域 内 几 个 像 素 的 平 均 值 去 代
替 图 像 中 的 每 一 个 像 素 点 值 的 操 作 。 经 过 平 滑 处 理 后 得 到 一
副 图 像 g ( x , y ) , 其 表 达 式 如 下 :
g ( x , y ) 1 / M
( m , n ) s
f ( m , n )
式 中 : x , y = 0 , 1 , 2 , … , N - 1 ; s 为 ( x , y ) 点 领 域 中 点
的 坐 标 的 集 合 , 但 不 包 括 ( x , y ) 点 ; M 为 集 合 内 坐 标 点 的
总 数 。
领 域 平 均 法 有 力 地 抑 制 了 噪 声 , 但 随 着 领 域 的 增 大 , 图
像 的 模 糊 程 度 也 愈 加 严 重 。 为 了 尽 可 能 地 减 少 模 糊 失 真 , 也
可 采 用 阈 值 法 减 少 由 于 领 域 平 均 而 产 生 的 模 糊 效 应 。 其 公 式
如 下 :
1/ M
f (m, n)
g(x, y)
(m,n)s
f (x, y)
f (x, y) 1/ M
其他
(m,n)s
f (m, n) T
式 中 : T 为 规 定 的 非 负 阈 值 。
3
上 述 方 法 也 可 称 为 算 术 均 值 滤 波 器 , 除 此 之 外 还 可 以 采
用 几 何 均 值 滤 波 器 、 谐 波 均 值 滤 波 器 和 逆 谐 波 均 值 滤 波 器 。
几 何 均 值 滤 波 器 所 达 到 的 平 滑 度 可 以 与 算 术 均 值 滤 波 器 相
比 , 但 在 滤 波 过 程 中 会 丢 失 更 少 的 图 像 细 节 。 谐 波 均 值 滤 波
器 对 “ 盐 ” 噪 声 效 果 更 好 , 但 是 不 适 用 于 “ 胡 椒 ” 噪 声 。 它
善 于 处 理 像 高 斯 噪 声 那 样 的 其 他 噪 声 。 逆 谐 波 均 值 滤 波 器 更
适 合 于 处 理 脉 冲 噪 声 , 但 它 有 个 缺 点 , 就 是 必 须 要 知 道 噪 声
是 暗 噪 声 还 是 亮 噪 声 , 以 便 于 选 择 合 适 的 滤 波 器 阶 数 符 号 ,
如 果 阶 数 的 符 号 选 择 错 了 可 能 会 引 起 灾 难 性 的 后 果 。
2. 1. 2 中 值 滤 波 器
中 值 滤 波 是 一 种 常 用 的 去 除 噪 声 的 非 线 性 平 滑 滤 波 处
理 方 法 , 其 基 本 思 想 用 图 像 像 素 点 的 领 域 灰 度 值 的 中 值 来 代
替 该 像 素 点 的 灰 度 值 。 二 维 中 值 滤 波 可 以 用 下 式 表 示 :
y
ij
Med
f
ij
ij
式 中 : A 为 滤 波 窗 口 ;
f
为 二 维 数 据 序 列 。 其 主 要 功 能 是
让 周 围 象 素 灰 度 值 的 差 比 较 大 的 像 素 改 取 与 周 围 的 像 素 值
接 近 的 值 , 从 而 可 以 消 除 孤 立 的 噪 声 点 , 所 以 中 值 滤 波 对 于
滤 除 图 像 的 椒 盐 噪 声 非 常 有 效 。 中 值 滤 波 器 可 以 做 到 既 去 除
噪 声 又 能 保 护 图 像 的 边 缘 , 从 而 获 得 较 满 意 的 复 原 效 果 , 而
且 , 在 实 际 运 算 过 程 中 不 需 要 图 像 的 统 计 特 性 , 这 也 带 来 不
少 方 便 , 但 对 一 些 细 节 多 , 特 别 是 点 、 线 、 尖 顶 细 节 较 多 的
图 像 不 宜 采 用 中 值 滤 波 的 方 法 。 如 果 希 望 强 调 中 间 点 或 距 中
间 点 最 近 的 几 个 点 的 作 用 , 则 可 采 用 加 权 中 值 滤 波 。 其 基 本
原 理 是 改 变 窗 口 中 变 量 的 个 数 , 可 以 使 一 个 以 上 的 变 量 等 于
同 一 点 的 值 , 然 后 对 扩 张 后 的 数 字 集 求 中 值 。 这 种 方 法 比 简
单 中 值 滤 波 性 能 更 好 地 从 受 噪 声 污 染 的 图 像 中 恢 复 出 阶 跃
边 缘 以 及 其 他 细 节 。 另 有 一 种 可 以 处 理 具 有 更 大 概 率 的 冲 激
噪 声 的 是 自 适 应 中 值 滤 波 器 , 在 进 行 滤 波 处 理 时 , 能 依 赖 一
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