用 Matlab 求解差分方程问题
用 Matlab 求解差分方程问题 求解差分方程问题一、一阶线性常
系数差分方程 二、高阶线性常系数差分方程 三、线性常系数差分方
程组
一、一阶线性常系数差分方程濒危物种的自然演变和人工孵化
沙丘鹤属于濒危物种, 问题 Florida 沙丘鹤属于濒危物种,它在较好
沙丘鹤属于濒危物种自然环境下,年均增长率仅为 自然环境下,年
均增长率仅为 1.94%,而在中 , 等和较差环境下年均增长率分别为 -
3.24% 和 -3.82%,如果在某自然保护区内开始有 只鹤, ,如果在某自
然保护区内开始有 100 只鹤, 只鹤 建立描述其数量变化规律的模
型, 建立描述其数量变化规律的模型,并作 数值计算。 数值计算。
记第 k 年沙丘鹤的数量为 年均增长率为 记第 年沙丘鹤的数量
为 xk,年均增长率为 年沙丘鹤的数量为 r,则第 年鹤的数量为 ,则第
k+1 年鹤的数量为
xk+1=(1+r)xk k=0,1,2 在较好, 已知 x0=100, 在较好,中等和较
差 的 自 然 环 境 下 r=0.0194, -0.0324, 和 -0.0382 我 们 利 用 和
Matlab 编程,递推 年后观察沙丘鹤的 编程, 编程 递推 20 年后观
察沙丘鹤的 数量变化情况
Matlab 实现 实现 首先建立一个关于变量 n 首先建立一个关于
变量 ,r 的函数 的函数 function x=sqh(n,r) a=1+r; x=100; for k=1:n
x(k+1)=a*x(k); end
窗口里调用 sqh 函数 在 command 窗口里调用 函数 窗口里调
用 k=(0:20)'; y1=sqh(20,0.0194); y2=sqh(20,-0.0324);
y3=sqh(20,-0.0382); round([k,y1',y2',y3'])
利用 plot 绘图观察数量变化趋势可以用不同线型和颜色绘图 r
g b c m y k w 分别表示 红绿兰兰绿洋红黄黑白色 : + o * . X s d
表示不同的线型