简单短序列的算术编码的MATLAB实现.doc

算术编码的MATLAB实现 算术编码是一种无损压缩算法，能够达到Shannond定理描述的理论极限，是目前已知的压缩能力最强的无损压缩算法。这种算法的实现比较复杂，使用它作为默认压缩算法的应用程序还相当少。 算术编码算法的实现可以使用 MATLAB 实现，下面是一个简单的实例： 首先，需要定义一个概率分布数组 `p`，其中每个元素表示对应字符的概率。例如，`p = [0.2 0.3 0.1 0.15 0.25]`。 然后，需要定义一个字符串 `str`，例如 `'aaabded'`。然后，使用 `switch` 语句来判断每个字符，并计算对应的概率区间 `[l, r]`。例如，第一个字符是 `'a'`，那么对应的概率区间是 `[0, 0.2]`。 然后，使用以下公式来更新概率区间 `[l, r]`： `l = l + d * pl` `r = l + d * (pr - pl)` 其中，`d` 是初始间隔，`pl` 和 `pr` 是概率分布数组 `p` 中对应的元素。 最后，输出每个字符的概率区间 `[l, r]`。 在 MATLAB 中，可以使用以下代码来实现算术编码： ```matlab about = {'本实例说明：''字符串不能太长，程序不加判断，请注意溢出；''本实例只限定少数字符串 a b c d e；''实例只是说明一下算术编码过程。'}; disp(about); str = input('请输入编码的字符串(本程序仅仅是一个实例，请仅输入 a b c d e）：'); l = 0; r = 1; d = 1; p = [0.2 0.3 0.1 0.15 0.25]; n = length(str); for i = 1:n switch str(i) case 'a' m = 1; case 'b' m = 2; case 'c' m = 3; case 'd' m = 4; case 'e' m = 5; otherwise error('请不要输入其它字符！'); end pl = 0; pr = 0; for j = 1:m-1 pl = pl + p(j); end for j = 1:m pr = pr + p(j); end l = l + d * pl; r = l + d * (pr - pl); strl = strcat('输入第', int2str(i), '符号的间隔左右边界：'); disp(strl); format long disp(l); disp(r); d = r - l; end ``` 这个代码可以将输入的字符串编码成一个概率区间 `[l, r]`，从而实现算术编码。 在实际应用中，算术编码算法可以用来压缩数据，例如图像和文本数据。同时，算术编码算法也可以用来实现Lossless压缩，例如在JPEG标准中。