自动化车床管理的数学模型(含程序).doc
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2022-12-01
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自动化车床管理的数学模型
摘 要
本文研究的是自动化车床管理问题，该问题属于离散型随机事件的优化模型，
目的是使管理得到最优化。
首先我们借用 maltlab 中的 lillietest 函数对题目给出的 100 次刀具故障记录
的数据进展了数据处理和假设检验(见附录一)，样本数据与正态分布函数拟合得
很好，从而承受了数据符合正态分布的假设，求得刀具寿命的概率密度函数的期
望 μ=600，标准差 σ=196.6296，积分后求得刀具寿命的分布函数。
对于问题(1)，我们建立起离散型随机事件模型，以合格零件的平均损失期望
作为目标函数，借用概率论与数理统计的方法列出方程组，并利用 matlab 以穷
举法(见附录二)得出最优检查间隔为 18 个，最优刀具更新间隔为 368 个，合格零
件的平均损失期望为 5.17 元。
对于问题(2)，我们建立单值目标函数最优化模型，以平均合格零件的损失期
望作为目标函数，并由题所给条件列出约束条件表达式。最后借用 matlab 编程
求解(见附录三)得出最优检查间隔为 32 个，最优刀具更新间隔为 320 个，合格零
件的平均损失期望为 7.46 元。
对于问题(3)，我们采取的优化策略是：进展一次检查，如果是合格品那么再
进展一次检查，后一次检查为不合格品那么换刀。在做定量分析时，我们将问题
(2)中的目标函数和方程组在问题(3)的条件上做了相应改变，利用 matlab 用穷举
法求解(见附录四)得出优检查间隔为 32 个，最优刀具更新间隔为 320 个，合格零
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