无线通信信号处理第讲讲述(“变换”相关文档)共95张.pptx

无线通信信号处理中，"变换"是一个核心概念，主要用于解析信号的时频特性。本讲主要探讨了傅立叶分析的局限性和小波变换作为解决方案的重要性。傅立叶变换是信号处理的基础，它能够将信号从时域转换到频域，揭示信号的频谱特性。然而，傅立叶变换有一个显著的局限性，即它假设信号是平稳的，即统计特性不随时间变化。对于非平稳信号，如生活中常见的瞬变信号，傅立叶变换无法有效地捕捉其局部的时频信息。 为了解决这一问题，引入了Gabor变换，也称为短时傅立叶变换（STFT）。Gabor变换通过将信号与一个移动的窗函数（基函数）卷积来分析信号的局部特性，但它的局限在于时间-频率分辨率之间存在矛盾，无法同时提供高时间和频率分辨率。这意味着在同一时刻，Gabor变换无法精细地分辨不同的频率成分。 小波变换应运而生，旨在克服这些局限。小波变换的核心思想是使用可变的基函数，即小波基，它们可以是高频、窄时域或低频、宽时域的形式，这样在不同频率区间就能实现相对恒定的带宽，提供了更好的时频局部化能力。小波基函数通常是由一个母函数通过伸缩和平移得到，这种灵活性使得小波变换能够精确地捕捉信号的瞬态特征，无论是在高频还是低频部分。 小波变换的定义是通过小波基函数与信号的卷积来完成，每个小波基函数对应不同的尺度（频率）和位置（时间），形成了一种二维的时频表示，这对于分析非平稳信号非常有用。小波变换不仅定义了频率概念，还能分析信号能量在各个频率成分中的分布，同时提供了信号的局部频谱特性，弥补了傅立叶变换和Gabor变换的不足。 无线通信信号处理中的“变换”涉及到对信号时频特性的深入理解，尤其是在处理非平稳信号时，小波变换因其独特的性质成为重要的工具。通过小波变换，我们可以更好地理解和分析那些在短时间内具有显著变化的通信信号，从而提高通信系统的性能和效率。