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通信原理樊昌信第六版第章数字信号的最佳接收(“接纳”文档)共88张.pptx
通信原理樊昌信第六版第章数字信号的最佳接收(“接纳”文档)共88张.pptx
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通讯原理
通讯原理
第
10
章
数字信号最正确接纳
第
10
章
数字信号
最正确接纳
10.1
数字信号的
统
计
特性
以二
进
制
为
例研
讨
接
纳
电
压
的
统
计
特性。
假
设
:通
讯
系
统
中的噪声
是均
值
为
0
的
带
限高斯白
噪声,其
单
边
功
率
谱
密度
为
n0
;并
设
发
送的二
进
制
码
元
为
“0
〞和
“1
〞,其
发
送概率分
别
为
P(0)
和
P(1)
,那么有
P(0) + P(1) = 1
假
设
此通
讯
系
统
的基
带
截止
频
率小于
fH
,那么根据低
通
讯
号抽
样
定
理,接
纳
噪声
电
压
可以用其抽
样
值
表示
,抽
样
速率要
求不小于其奈
奎斯特速率
2fH
。
设
在一个
码
元
继
续
时
间
Ts
内以
2fH
的速
率抽
样
,共
得到
k
个抽
样
值
:,那么有
k
=
2fHTs
。
第
10
章
数字信号
最正确接纳
由于每个噪声
电压
抽
样值
都是正
态
分布的随机
变
量,
故其一
维
概率
密度可以写
为
式中,
n
-
噪声的
规
范偏向;
n2
-
噪声的方差
,即噪声平均功率;
i
=
1
,
2
,
…
,
k
。
设
接
纳
噪声
电压
n(t)
的
k
个抽
样值
的
k
维结
合概率
密度函数
为
第
10
章
数字信号
最正确接纳
由高斯噪声的性
质
可知,高斯噪声的概率分
布
经过带
限
线
性系
统
后仍
为
高斯分布。所以,
带
限
高斯白噪声按奈奎斯特速率
抽
样
得到的抽
样
值
之
间
是互不相关、相互
独立的。
这样
,此
k
维结
合概
率密度函数可
以表示
为
当
k
很大
时
,在一个
码
元
继
续时间
Ts
内接
纳
的噪声平均功率可以
表
示
为
:
或者将上式左端的求和式
写成
积
分式,那么上式
变
成
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