甘肃省玉门 高二数学上学期期末考试试卷 文(含解析) 试题.doc

【知识点详解】 1. **线性规划**：题目中出现的线性规划是数学优化领域的一个重要概念，用于求解在一系列线性不等式约束下的线性目标函数的最大值或最小值。在这个例子中，目标是找到变量的取值，使得在满足约束条件下取得最小值。解线性规划通常通过绘制可行域并找到目标函数的最优解来完成。 2. **基本不等式**：题目中提到了利用基本不等式求解函数的最小值。基本不等式指出，对于正实数a和b，有a+b ≥ 2√ab，当且仅当a=b时等号成立。在解答题目时，需要判断何时能取到等号，以确定最小值。 3. **充分条件与必要条件**：题目的逻辑推理部分涉及了充分条件和必要条件的概念。如果事件A发生能确保事件B发生，那么A是B的充分条件；如果B发生时A一定发生，但A发生时不保证B发生，那么A是B的必要条件。题中提到的a=2是(a-1)(a-2)=0的充分条件，因为a=2时等式成立，但反之不成立。 4. **复合命题**：题目涉及了逻辑运算中的复合命题。"至少有一位学员没有降落在指定范围"可以表示为否定命题的或运算，即(¬p)∨(¬q)，其中p和q分别代表甲和乙降落在指定范围的情况。 5. **全称命题与存在性命题**：题目中讨论了全称命题的否定形式。全称命题"对所有x1,x2∈R，(f(x2)-f(x1))*(x2-x1)≥0"的否定是存在性命题"存在x1,x2∈R，(f(x2)-f(x1))*(x2-x1)<0"。 6. **椭圆的几何性质**：在椭圆的题目中，涉及了椭圆的离心率，它是椭圆的重要特征参数，表示椭圆中心到焦点距离与中心到长轴端点距离的比值。通过直角三角形的几何关系可以求解椭圆的离心率。 7. **椭圆的焦半径公式**：椭圆上的点到两焦点的距离之和是常数，等于2a。题目中给出了焦点三角形的周长，可以通过焦半径公式来计算。 8. **利用导数求曲线的切线方程**：在函数y=x^3-3x^2+1的点处，利用导数求得切线的斜率，进而写出切线方程。导数在该点等于曲线的斜率，据此可构造切线方程。 9. **正弦定理**：在锐角三角形ABC中，正弦定理表述为a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R，其中R是外接圆半径。根据正弦定理可以求解三角形的角度或边长。 以上知识点是高二数学期末考试试卷中涉及的主要内容，包括线性规划、基本不等式、逻辑推理、全称命题、椭圆几何性质、椭圆的焦半径公式、利用导数求切线方程以及正弦定理。这些知识点是高中数学学习的重点，也是进一步学习高等数学的基础。