浙江省嘉兴市第学、湖州2019 2020学年高一数学上学期期中联考试题(含解析).doc

这些题目涵盖了高中数学的多个核心知识点，包括集合论、函数定义域、对数函数的性质、指数函数的图像、幂函数、奇偶函数、单调性、不等式的解法、集合的基本运算、复合函数以及函数的最值问题。以下是根据题目内容提炼的知识点： 1. **集合与集合运算**： - 集合的表示法，如描述法和列举法。 - 集合的并集运算，P∪Q表示集合P和Q的所有元素的集合。 2. **函数与函数定义域**： - 函数定义域的求解，如题2要求解函数f(x)的定义域。 - 函数的值域概念，如题21(Ⅰ)问求函数f(x)的值域。 3. **对数函数的性质**： - 对数函数的单调性，如题3求解函数f(x)的单调递增区间。 - 对数函数的定义域，如题2中要求x²-x=0的解来确定函数的定义域。 4. **指数函数**： - 幂函数的概念，如题13中的幂函数f(x)过点(4,2)，要求幂函数的解析式。 - 指数函数的图像和性质，如题5分析y=x+a和y=ax的图像关系。 5. **函数的奇偶性**： - 函数的奇偶性定义，如题8中利用奇函数性质求解f(1)的值。 6. **不等式与函数最值**： - 不等式的解法，如题10中解不等式f(2x-1)+f(2x)>2。 - 函数在区间上的最值问题，如题9讨论M-m是否与a或b有关。 7. **集合的子集与运算**： - 子集的概念，如题11中的A∩B和(∁UA)∪B。 - 非空子集的理解，题17中找满足特定条件的非空子集对。 8. **函数的单调性**： - 单调性的判定，如题7中利用零点和单调性比较大小。 - 单调区间求解，如题12求f(x)的单调增区间。 9. **复合函数与方程**： - 复合函数的解法，如题20中的f(f(x))=x0的二阶不动点问题。 - 方程的根的问题，题19(Ⅱ)求解方程f(x)+14=0在(0,+∞)上有两个不相等实根的a范围。 10. **不等式的应用**： - 利用不等式解决实际问题，如题18、19中涉及的区间上的最值问题。 11. **逻辑关系与不等式的关系**： - 利用逻辑关系建立不等式模型，如题6中利用loga(a-b)>1求解a的范围。 这些知识点是高中数学的基础，也是大学数学进一步学习的基础。通过这样的试题，学生能够巩固对这些概念的理解，提升解题能力，同时为未来的数学学习打下坚实基础。