蒋立源编译原理第三版第三章习题与答案(修改后).pdf

编译原理是计算机科学中的一个基础学科，它研究如何将用某种高级语言编写的程序转换为计算机可以执行的机器语言。在这一学科中，文法、状态转换图、NFA（非确定有限自动机）、DFA（确定有限自动机）以及正规式等概念是构建编译器的关键要素。本文将结合《蒋立源编译原理第三版第三章习题与答案(修改后).pdf》的内容，深入探讨这些基本概念，并展示如何解决第三章中的具体习题。 文法是定义语言结构的一种形式体系。在编译原理中，文法用于描述编程语言的语法规则。在习题3-1中，我们被要求构造一个右线性文法，它等价于给定文法。右线性文法的规则表明，每个产生式的右侧只有非终结符在最右端。通过分析习题，我们可以发现构造的右线性文法为：A → fUT, U → faU | a, T → fbT | b, B → fcB | c。这样的文法能够生成语言L={a^n b^m | n,m >= 1}，即由至少一个a后跟至少一个b组成的字符串。 状态转换图是描述自动机状态转移的图示方法，它清晰地显示了自动机如何基于输入字符从一个状态转换到另一个状态。在习题3-2中，给出了一个状态转换图，并要求根据它写出相应的右线性文法。通过分析图中的转换关系，我们可以得到文法G[A]: A → 0D | 1C | 0B | 1C Ef 0B | 1C。这个文法生成的语言为L={0^n 1^m | n,m >= 1}，即包含至少一个0后跟至少一个1的字符串。 NFA是一种自动机模型，它允许从一个状态出发，根据一个输入符号可以转移到多个不同的状态，或者不经过任何状态的转移。习题3-4要求将NFA确定化和最小化，即从NFA转换到DFA，并且进一步优化得到状态数最少的DFA。确定化的过程涉及创建新的状态，使得对于每个输入符号和当前状态，只有一个确定的状态转移。最小化则是通过合并那些不能区分的非最小状态来实现的。 DFA是一种特殊的NFA，它在任何给定的状态和输入符号下都有且仅有一个唯一的状态转移。习题3-5要求处理具有ε（空串）动作的NFA的确定化。在确定化过程中，需要考虑ε动作导致的无输入状态转移，并据此构建DFA。确定化后的DFA能够明确地描述每个状态和输入符号的唯一转移关系。 正规式是用于描述字符串集合的一种模式匹配语法，它描述了字符串的生成规则和组成模式。习题3-6要求用正规式描述给定文法G[S]产生的语言。通过分析文法，我们可以构造出正规式(a|b) *(aa|bb)(a|b) *，它能够描述语言L={a^n b^m | n,m >= 1}，即由任意数量的a和b组成的字符串，其中a和b都至少出现一次。 状态转换矩阵是一种表格表示状态转换关系的方法，它直观地展示了自动机在接收特定输入时如何从一个状态转移到另一个状态。习题3-3要求画出状态转换图并写出相应的3型文法，即上下文无关文法。这需要构造出能够反映转换图中状态转移规则的文法，并且该文法是上下文无关的，意味着产生式左侧只有一个非终结符。 第三章的习题涉及了编译原理中的一些核心概念，通过对这些习题的解决，学习者不仅能够加深对这些概念的理解，还能锻炼构建和分析编译器相关部件的能力。通过构造特定文法、绘制状态转换图、确定化NFA以及构造正规式等练习，编译原理的学习者可以更加熟练地运用理论知识解决实际问题，为后续的编译器设计和实现打下坚实的基础。