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BUD
第
1
章
两点
也
值
问题
和
数值
解法
定
解
条件
与
时间
有关
的
初始
条件
初值
问题
与
空间
有关
的
边界
条件
也
值
问题
仅
版
⼆阶
常
微分⽅程
所
数值
解
需要
定
解
区间
两边
端点
的
边界
条件
第⼆
flx
y
yy aan
yuix
gl
叫
3
1.2
⼏
种
经典
⽅法
灬
导数
逼近
法
有限
美分
法
1
S
1
o
⻔
等
距
划分
不
⼆
ih
io
1.2
⼀
Nih
i
称为
为
节点
h
为
步
⻓
52
考虑
微分⽅程
两边
在
节点
⼩
处
的
取值
y
Xii
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i
s
了
⽤
适当
的
有限
差
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来
近似
导数
中⼼
羌
商
4
例
ii
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叫
以
1
ni
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灬
1
y
灬
4
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⼗
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1
-
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El
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州
则
丱
州
it
刚
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灬
UNIP
9
州
以
1
12
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it
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其中
Ri
Ě
叭叭
-
加州
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171
灲
01
⽇
1
称为
内部
截断
吴
美
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it
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CF
Hip
Nil
S
4
忽略
⾼阶
⽆穷
⼩项
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并
⽤以
代替
以
列
1
i
1.2
N
11
得
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i
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ie
112
Nt
微信公众号:不断努力的霜木君 微信公众号:不断努力的霜木君 微信公众号:不断努力的霜木君 微信公众号:不断努力的霜木君
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fx
mn
55
引⼊
向
⾥
改写
成
矩阵
形式
lflyi
dz
_
以
IT
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xbi
li
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-
-
lifN
z
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li
AT
a
h
a
a
即
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ii
1.2.2
基
函数
法
没
函数
灿
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是
问题
所
近似
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中⼼
是
其
函数
a
㖷
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出
粗
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不同
得到
的
离散
格式
不同
⼀
多
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式
插值
型
取
怀
⽔
仙
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即
N
次
Lounge
插值
缺点
⾼
次
多业
式
会
出现
Runge
现象
⼆
B
样
条
插值
型
逼近
⽅法
⼆阶
常
微分⽅程
要求
插值
函数
⼆阶
连续
可
导
常⽤
三
次
13
样
条
插值
函数
作为
其
函数
0
X_X
In
nif
加
XEXK
l
jtzitTEIXXjxk
KXEXk
j
it
Nifty
不
ㄥ
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_
lxfit
213
加州
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2
I
从
2
L
X
基本
性质
每个
基
函数
图形
对称
虚线
是
实线
的
平移
即
不同
节点
所
基
函数
可以
相
评
移
得到
i
函数
的
最⼤值
为
Ī
微信公众号:不断努力的霜木君 微信公众号:不断努力的霜木君 微信公众号:不断努力的霜木君 微信公众号:不断努力的霜木君
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逼近
出
数
为
㸪
Ěxk
Bk
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令
⽔⽕
并
代⼊
基
函数
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nl
因为
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处
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加
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Xi
1
三点
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函数
影响
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刚
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以
1
Y
Nil
⼆
去
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Y
灬
右
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9
州
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得
古
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2
Gita
it
1
Mili
去
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it
4
aitai
nl
⼆
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it
三
涌出
数
型
插值
或
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逼近
法
⼼
了
配置
法
基本
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没
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是
州
的
逼近
函数
函数
形式
根据
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在
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上
选取
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加
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112
-
N
1
其次
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Y
叫
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仙
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fun
若
以
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则
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为
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的
解
在
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点
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即
以
1
0
1
⼼
2
州
最后
得到
以
逼近
函数
仙
中
参数
为
未知
⾥
的
代数
⽅程
组
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1
B
样
条
函数
选取
13
样
条
中
俄
节点
作为
配置
点
YM
Ěak
Bk
了
么
代⼊
加
不
得到
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16
-
13
hpiths
la
it
41
-
3
性
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3
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F
6
hfiliio
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N
I
由
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条件
可
得
4
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6
xa
tw
613
可以
消除
第
1
个
⽅程
和
第七⼗
1
个
⽅程
的
虚拟
未知
是
a
和
am
微信公众号:不断努力的霜木君 微信公众号:不断努力的霜木君 微信公众号:不断努力的霜木君 微信公众号:不断努力的霜木君
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听
和
书
上
不符
1
矩阵
形式
i
Boi
W
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Ǜ
⼼经
吆
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2
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3
hp
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nl
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2
f
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6
-
3
hPo
hI
1.2.4
最⼩
⼆
乘法
配置
法
只
满⾜
了
在
有限
个
配置
点
上
残
关
为
0
不
⼀定
整体
最
优
因此
考虑
线
差
整体性
最⼩
最
好
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度
是
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由
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数
求
极
值
意
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⼆
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其中
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必
1
必
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11
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必
1
⼼
必
Molilfx dx
侧
1.2
U
冰
y
从
yy
分别
⽤
配置
法
和
最⼩
⼆
乘法
解
没
灿
Gaxtax
2
我
并
以
1
Latin
边界
条件
a
⼩
Got
a
Ha
E
B
即
a
Lta
Eps
配置
法
选取
区间
中点
不
⼠
作为
配置
点
1
逼近
函数
中
只
有
三
个
未知数
除去
两
个
边界
条件
只
需
⼀
个
配置
点
即可
⽤
样
条
函数
基
函数
的话
未知数
会
很
多
所以
需要
很多
配置
点
即
若
仙
Got
a
Hias
⽔
那
就
需要
2
个
配置
点
a
ataxi
fi
o
得
a
fx
la
i
Ìfxn
最⼩
⼆
乘法
E
flza
tn
idx
器
a
Ìffdx
即
若
州
中
有
a
那么
就要
1
羹
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⼼
变
分
法
起源
⼀些
难
问题
化解
是
某些
泛函
的
极
⼩
位点
第
4
章
抛
物
⽅程
的
美分
格式
4.1
预备
知识
㸪
微积分
和
线性代数
基本
概念
回顾
⼈
两
个
重要
公式
Taylor
公式
以
圳
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⼟
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叕
E
叕
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奇
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I
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差
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定义
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分
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在
11
点
处
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向前
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点
处
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后
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中⼼
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⼀
⼆阶
中
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⼆
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3
复数
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正定
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如果
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任何
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向
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都
有
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则
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渐
是
正定
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4.1.2
差
分
⽅法
的
基本
概念
基本
步骤
利⽤
⽹格
线
将
定
解
区域
化为
离散
点
集
⽹格
制
分
1
通过
适当
途径
将
偏
微分⽅程
离散
化为
美分
格式
不同
的
离散
化
途径
得到
不同
n
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