121有理数的分类.ppt

有理数的概念是数学中的基础知识点，主要涵盖了我们在日常学习和生活中经常遇到的数字类型。有理数可以被定义为可以表示为两个整数比的数，即分数形式的数，包括整数、正分数、负分数。这些数都能写成两个整数分子和分母的比，且分母不为零。 在描述中有提到，有理数可以分为以下几类： 1. **整数**：整数包括正整数（如1, 2, 3, ...），零（0），以及负整数（如-1, -2, -3, ...）。整数的特点是可以直接以整数形式表示，无需分数形式。 2. **分数**：分数是由一个整数分子和另一个非零整数分母组成的，如1/2, 3/4, -5/6等。分数又可以进一步分为正分数（分子和分母同号，例如3/2）和负分数（分子和分母异号，例如-1/3）。 3. **有理数**：由整数和分数合并而成的集合称为有理数集。所有的正整数、零、负整数、正分数和负分数都属于有理数。 有理数的分类还有一种方式，是基于数值的符号： - **正有理数**：包括所有正整数和正分数。 - **负有理数**：包含所有负整数和负分数。 - **非负有理数**：正有理数和零。 - **非正有理数**：负有理数和零。 此外，需要注意的是，有理数不包括无限不循环的小数，比如圆周率π，因为它们不能表示为两个整数的比，这类数被称为**无理数**。无理数是实数的一部分，与有理数一起构成了实数集。 在实际应用中，正负数常用来表示相反意义的量，如温度的升高和降低，重量的超出和不足。例如，自行车车条长度超过标准长度2mm记作+2mm，那么短于标准长度1.5mm则记作-1.5mm。类似地，粮食重量超出或不足标准重量时，也可以用正负数来表示。 在选择比赛用的乒乓球时，通常会选择最接近标准直径的球，因此，在给定的选项中，应该选择直径最接近标准5mm的球。在给出的数据中，C选项+0.25mm是最接近的，因为它是最小的正偏差。 总结一下，有理数是我们日常计算和表达数量关系的基础工具，它们由整数和分数组成，可以通过正负符号来区分增减，而无理数则是数学中的一个重要补充，共同构成了实数系统。了解和掌握有理数的分类及其性质，对于理解更高级的数学概念至关重要。