2020学年高中数学 1.2.1 几个常用的函数的导数同步练习 新人教A版选修2-2.doc
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2021-10-12
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选修 2-2 1.2 第 1 课时 几个常用的函数的导数
一、选择题
1．下列结论不正确的是( )
A．若 y＝0，则 y′＝0
B．若 y＝5x，则 y′＝5
C．若 y＝x
－
1
，则 y′＝－x
－
2
[答案] D
2．若函数 f(x)＝，则 f′(1)等于( )
A．0 B．－
C．2 D.
[答案] D
[解析] f′(x)＝()′＝，
所以 f′(1)＝＝，故应选 D.
3．抛物线 y＝x
2
在点(2,1)处的切线方程是( )
A．x－y－1＝0 B．x＋y－3＝0
C．x－y＋1＝0 D．x＋y－1＝0
[答案] A
[解析] ∵f(x)＝x
2
，
∴f′(2)＝lim ＝lim ＝1.
∴切线方程为 y－1＝x－2.即 x－y－1＝0.
4．已知 f(x)＝x
3
，则 f′(2)＝( )
A．0 B．3x
2
C．8 D．12
[答案] D
[解析] f′(2)＝lim
＝lim ＝lim (6Δx＋12)＝12，故选 D.
5．已知 f(x)＝x
α
，若 f′(－1)＝－2，则 α 的值等于( )
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