2020学年高中数学 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义同步练习 新人教A版选修2-2.doc
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2021-10-12
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选修 2-2 3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义
一、选择题
1．已知 z
1
＝a＋bi，z
2
＝c＋di，若 z
1
－z
2
是纯虚数，则有( )
A．a－c＝0 且 b－d≠0
B．a－c＝0 且 b＋d≠0
C．a＋c＝0 且 b－d≠0
D．a＋c＝0 且 b＋d≠0
[答案] A
[解析] z
1
－z
2
＝(a＋bi)－(c＋di)
＝(a－c)＋(b－d)i，
∵z
1
－z
2
是纯虚数，
∴a－c＝0 且 b－d≠0.
故应选 A.
2．[(a－b)－(a＋b)i]－[(a＋b)－(a－b)i]等于( )
A．－2b－2bi
B．－2b＋2bi
C．－2a－2bi
D．－2a－2ai
[答案] A
[解析] 原式＝[(a－b)－(a＋b)]＋[－(a＋b)＋(a－b)]i＝－2b－2bi.
3．如果一个复数与它的模的和为 5＋i，那么这个复数是( )
A.
B.i
C.＋i
D.＋2i
[答案] C
[解析] 设这个复数为 a＋bi(a，b∈R)，
则|a＋bi|＝.
由题意知 a＋bi＋＝5＋i
即 a＋＋bi＝5＋i
∴，解得 a＝，b＝.
∴所求复数为＋i.故应选 C.
4．已知复数 z
1
＝3＋2i，z
2
＝1－3i，则复数 z＝z
1
－z
2
在复平面内对应的点 Z 位于复平
面内的( )
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