【知识点详解】
1. **等差数列**：在第一道选择题中，涉及了等差数列的性质。等差数列的前n项和公式是`Sn = n/2 * (a1 + an)`，其中`Sn`是前n项和，`a1`是首项，`an`是第n项。题目中给出`a2 = 15, a5 = 14`，可以利用等差数列的性质计算公差和前5项的和。
2. **三角函数**：题目中的第4题和第11题涉及到三角函数的运算，包括余弦函数和正切函数。例如，当`cosx = -1/sqrt(2)`时，要求`tan2x`，需要使用二倍角公式`tan2x = 2*tanx / (1 - tan^2x)`。而第11题中，根据等差数列的性质和正弦函数的性质来确定项的正负和大小。
3. **等差数列求和**：第8题中，通过已知等差数列的前几项和后几项和，求整个数列的和，以及第98项的值。可以使用等差数列的性质来解这个问题，如求和公式`Sn = n/2 * (2a1 + (n-1)d)`。
4. **三角形性质**：第7题判断三角形形状，通过坐标判断三个顶点是否满足勾股定理，来确认三角形是直角三角形。第9题在解三角形的问题中，利用正弦定理或余弦定理来求解角B的可能值。
5. **函数值域**：第3题求函数`f(x) = x/(1-x)`的值域，可以通过函数图像或不等式分析得到。
6. **等式成立条件**：第10题中，要求等式`sinα + cosα = m`有意义，即m必须在正弦函数和余弦函数值的范围内，结合三角函数的性质确定m的取值范围。
7. **等差数列的性质**：第11题考察等差数列前n项和的性质，当`a10 < 0`，`a11 > 0`，且`|a11| > |a10|`时，可以判断出数列的前n项和`Sn`何时由负变正，从而找到使`Sn > 0`的n的最小值。
8. **不等式与三角函数**：第12题中，要求在锐角三角形中，`B = 2A`的情况下，`ab`的取值范围。这需要利用正弦定理以及角度的限制来确定边的长度范围。
9. **数列求和**：第16题，数列的前n项和`Sn = n^3 - 3n`，要求通项公式`an`，可以通过`an = Sn - Sn-1`来求解。
10. **三角形的性质与命题**：第14题涉及三角形的性质，根据已知条件判断哪些命题是正确的。例如，`tanA * cotB = 1`等价于`sinA * cosB = cosA * sinB`，这在直角三角形中成立，但在锐角三角形中不一定。
11. **三角函数的最值**：第15题求函数`y = 3sin(x + 20°) + 5sin(x + 80°)`的最大值，可以通过三角恒等变换或者图形分析来解决。
这些知识点涵盖了等差数列、三角函数、数列求和、三角形性质等多个方面，是高中数学的重要内容，对于学生理解和应用数学概念至关重要。在解答这些问题时，需要灵活运用相关公式和定理，进行逻辑推理和计算。
