2020高三物理 简谐运动 受迫振动优化方案复习随堂自测.doc

【简谐运动与受迫振动】是高中物理中的重要概念，尤其对于高三学生来说，理解和掌握这些知识对于高考备考至关重要。简谐运动是指物体在回复力的作用下，围绕平衡位置作往复运动，其基本特征是加速度与位移成正比且方向相反。受迫振动则是物体在外来周期性驱动力作用下的振动，比如弹簧振子在周期性拉伸或压缩力的作用下振动。 1. 单摆周期公式：单摆的周期\( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \)，其中\( l \)为摆长，\( g \)为重力加速度。由题目中的选项分析，我们可以看到周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比。摆球的质量和振幅不影响周期，因此B、C选项正确。如果摆长减半，周期将减为原来的一半，A选项错误；而重力加速度减半，周期将变成原来的2倍，D选项正确。 2. 简谐运动的能量分析：简谐振动系统中的能量主要表现为势能和动能的转换。在最大位移处，动能为0，势能达到最大；反之，在平衡位置，势能最小，动能最大。因此，0.2秒末振子的位移最大，势能最大，B选项正确；而在0.4秒末，振子再次回到平衡位置，动能最大，D选项错误。 3. 小球在半圆形轨道上的振动：小球在轨道最低点附近做小角度振动时，其速度与轨道对它的支持力之间的关系遵循简谐运动规律。在最大位移处（如t1和t3时刻），小球速度为0，支持力最小；在平衡位置（如t2和t4时刻），速度最大，支持力也最大，因此A和D选项正确。 4. 受迫振动的共振曲线：受迫振动的共振曲线反映了物体在外界周期性驱动力作用下振动的频率与其固有频率的关系。图线Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比为TⅠ：TⅡ=5：2，A选项错误。由单摆周期公式可得摆长之比\( l_1 : l_2 = (T_1/2π)^2 : (T_2/2π)^2 = 25 : 4 \)，B选项错误。若图线Ⅱ在地面完成，摆长可由\( l = \frac{T^2g}{4π^2} \)计算得出，约为1米，C选项正确。在月球和地球表面，摆长相等，但月球表面的重力加速度较小，因此频率较低，D选项错误。 5. 细线悬挂的小球在电场中的振动：当小球在电场中达到平衡时，电场力与重力相等，可以等效为一个新的重力加速度\( g' = \frac{qE}{m} \)。当给小球一个垂直于细线的初速度\( v_0 \)时，其运动可以近似看作是简谐运动。利用单摆周期公式，可以计算出小球回到平衡位置的时间，即\( T = 2π\sqrt{\frac{l}{g'}} \)。小球第一次回到平衡位置的时间为半个周期，即\( T/2 = π \)。 通过以上分析，我们可以看出，简谐运动和受迫振动的知识点涵盖了单摆周期、振动能量、振动状态与力的关系以及受迫振动的共振现象。对于高三学生而言，深入理解这些概念并能灵活应用到具体问题中是备考的关键。