课时 53 简单的线性规划
模拟训练(分值:60 分 建议用 时:30 分钟)
1.(2020·浙江衢州质量检测,5 分)不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤ 0 在坐标平面内表示
的区域(用阴影部分表示)应是( )
【答案】C
2.(2020·北京崇文一模,5 分)6.(2020 年山东潍坊一模)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产
每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、B 原料 2 吨;生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、B 原料 3 吨.销售每吨甲产
品可获得利润 1 万元,每吨乙产品可获得利润 3 万元,该 企业在某个生产周期内甲 产品至少生产 1 吨,
乙产品至少生产 2 吨,消耗 A 原料不超过 13 吨,消耗 B 原料不超过 18 吨,那么该企业在这个生产周期
内获得最大利润时甲产品的产量应是( )
A.1 吨 B.2 吨
C.3 吨 D.吨
【答案】A
【解析】设该企业在这个生产周期内生产 x 吨甲产品,生产 y 吨乙产品,x、y 满足的条件为
所获得的利润 z=x+3y,作出如图所示的可行域:
作 直线 l
0
:x+3y=0,平移直线 l
0
,显然,当直线经过点 A(1,)时所获利润最大,此时甲产品的产
量为 1 吨.
3.(2020·宁波二模,5 分)不等式组表示的平面区域是一个三角 形,则 a 的范围是( )
A.a<5 B.a≥8