2020年高考数学 考点32 极坐标与参数方程.doc
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2021-10-12
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考点 32 极坐标与参数方程
1．（2020·北京高考理科·Ｔ 5）极坐标方程（ρ-1） （
）=0（ρ
0）表示的图形是（ ）
（A）两个圆 （B）两条直线
（C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线
【命题立意】考查极坐标知识。
【思路点拨】利用极坐标的意义即可求解。
【规范解答】选 C 。由（ρ-1）（
）=0（ρ
0）得，ρ=1 或
。其中 ρ=1 表示以极点为圆
心半径为 1 的圆，
表示以极点为起点与
Ox
反向的射线。
2.（2020·安徽高考理科·Ｔ 7）设曲线
C
的参数方程为
2 3cos
1 3sin
x
y
（
为参数），直线
l
的方程为
3 2 0x y
，则曲线
C
上到直线
l
距离为
7 10
10
的点的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
【命题立意】本题主要考查圆与直线的位置关系，考查考生的数形结合、化归转化能力．
【思路点拨】首先把曲线
C
的参数方程化为普通方程，然后利用圆心到直线 的距离判断直线与圆的位置
关系，进而得出结 论.
【规范解答】选 B.由题意，曲线
C
可变形为：
2 3cos
1 3sin
x
y
，即
2 2
( 2) ( 1) 9x y
，
曲线
C
是以点 M（2，-1）为圆心，3 为半径的圆，
又
圆心 M（2，-1）到直线
: 3 2 0l x y
的距离
2 2
| 2 3 2 | 7 10
( , )
10
1 3
d M l
且
7 10 7 10
3 2
10 10
r
，所以曲线
C
上到直线
l
距离为
7 10
10
的点的个数为 2，故 B 正确.
3.（2020·湖南高考理科·Ｔ 3）极坐标方程
cos
和参数方程
1
2 3
x t
y t
（
t
为参数）所表示的图形
分别是( )
A、圆、直线 B、直线、圆
C、圆、圆 D、直线、直线
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