2020届新课标数学考点预测--平面向量.doc
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2021-10-12
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2020 届新课标数学考点预测--平面向量
一、考点介绍
1．平面向量的实际背景及基本概念
（1）了解向量的实际背景．
（2）理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义．
（3）理解向量的几何表示．
2．向量的线性运算
（1） 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．
（2） 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．
（3） 了解向量线性运算的性质及其几何意义．
3．平面向量的基本定理及坐标表示
（1） 了解平面向量的基本定理及其意义．
（2） 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
（3）会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．
（4） 理解用坐标表示的平面向量共线的条件．
4．平面向量的数量积
（1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义．
（2）了解平面向量的数量积与向量投影的关系．
（3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．
（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．
5．向量的应用
（1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．
（2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题．
二、高考真题
1 （ 2020 年 安 徽 卷 3 ） ．在平 行 四 边 形 ABCD 中， AC 为 一 条 对 角 线 ， 若
( 2, 4)AB
，
(1,3)AC
,则
BD
（ ）
A．（－2，－4） B．（－3，－5） C．（3，5） D．（2，4）
〖解析〗因为
)5,3(,)1,1( ABADBDADABA CBC
，选 B．
〖答案〗B．
2 （2020 年山东文 5 ）．已知向量
(1 ) ( 1 )n n ， ， ，a b
，若
2 a b
与
b
垂直，则
a
（ Ｃ ）
A．
1
B．
2
C．
2
D．4
〖解析〗∵2
a
－
b
与
b
垂直. ∴(2
a
－
b
)·
b
=0, 而 2
a
－
b
= (3 , n) , ∴－3+n
2
=0 , 而|
a
|
2
=
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