2020 高中数学 1.3.1 利用导数判断函数的单调性教材分析 新人
教 B 版选修 2-2
教材分析:
导数与函数的单调性是人教 B 版《数学》选修 2-2 第一章的内容。在学习本节
课之前学生已经学习了导数、函数及函数单调性等概念,对单调性有了一定的感性
和理性的认识,同时在第二章中已经学习了导数的概念,对导数有了一定的知识储
备。
函数的单调性是高中数学中极为重要的一个知识点。以前学习了利用函数单调
性的定义、函数的图象来研究函数的单调性,学习了导数以后,利用导数来研究函
数的单调性,是导数在研究处理函数性质问题中的一个重要应用。同时,在本章第
二节要学习利用导数研究函数的极值,学习了导数研究函数的单调性,对于研究利
用导数求函数的极值有重要的帮助。因此,学习本节内容具有承上启下的作用。
结合高考大纲的要求和考虑到学生基础的实际,从简单入手,探索函数的单调性与
导数的关系,并求函数的单调区间,去除比较难的部分利用导数信息绘制函数的大
致图像。
根据新课程标准的要求,本节课的知识目标定位在以下三个方面:
【教学目标】
1、知识与能力:
理解单调性的导数定义,并会利用导数解决函数的单调性.
2、过程与方法:
通过利用导数研究单调性问题的研究过程,体会从特殊到一般的、数形结合
的研究方法。
3、情感态度与价值观:
(1) 通过导数方法研究单调性问题,体会到不同数学知识间的内在联系,认识到
数学是一个有机整体。
(2)通过导数研究单调性的基本步骤(即算法)的形成和使用,使得学生认识到
导数使得一些复杂的问题就变得有矩可循,因而认识到导数的实用价值。
【教学重点】