2020高中数学 1.3.1利用导数判断函数的单调性测评练习（无答案）新人教B版选修2-2.doc
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2021-10-12
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2020 高中数学 1.3.1 利用导数判断函数的单调性测评练习（无
答案）新人教 B 版选修 2-2
1.试结合
3
y x
思考：若函数在某区间上单调递增，那么在该区间上是否必有导数
大于零？
2.已知函数
3
3 2y x mx x
在 R 上单调递增，求实数
m
的取值范围.
效果分析：此处达到了整节课的高潮，全面、直观的体现了导数法与函数单调性的
逻辑关系，因为此问题的解决比较抽象，但现象很简单，所以迂回解决的策略即“正
难则反”。
除了解决的必要性以外，关键的是培养学生看问题的正确方法：矛盾的观点（即一
分为二），任何时候都要辨证的分析和处理。
总之，整堂课始终以“问题为中心”，围绕着学生自我发现、自我解决，而教师起穿
针引线的作用的思路展开的，学生的活动也比较充分、积极。但由于本课内容属于
高等数学，故应有意识、有选择的控制难度。回避某些知识盲点，以引起不必要的
无效争论，弱化主题，在中学阶段应明确其主要作用——应用。
练习与巩固
1．函数
x
xy
1
的单调递减区间为（ ）
A．
1,1
B．
1,
，
,1
C．
1,00,1
D．
1,0,0,1
2．若函数
xxay
3
的递减区间为
3
3
,
3
3
，则
a
的范围( )
A．
0a
B．
01 a
C．
0a
D．
10 a
3. 函数
x
xy
1
的单调减区间为（ ）
A
1,1
B
),1(),1,(
C
)1,0()0,1(
D
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艳艳点点
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