文档“2020高考数学 考前基础知识回扣5.doc”主要涵盖了高中数学考试中的基础知识点,涉及参数方程、直线与曲线的关系、双曲线、直线的截距、距离计算、椭圆以及轨迹方程等内容。以下是这些知识点的详细解释:
1. 参数方程转化为普通方程:参数方程可以通过消去参数来转化为标准的直角坐标方程,例如题中的参数方程可以转换为二次曲线或直线等。
2. 参数方程表示的曲线类型:参数方程(t为参数)可能表示不同的曲线,如直线、圆、椭圆、双曲线等,具体取决于参数方程的形式。
3. 直线的垂直关系:两条直线l1和l2垂直时,它们的斜率乘积为-1,从而可以确定k的值。
4. 曲线相切的条件:直线2x+ky-1=0与曲线(θ为参数)相切时,直线的斜率k应使得曲线的切线方程与直线重合。
5. 抛物线上的弦长:对于抛物线,如果两点M、N关于对称轴对称,那么弦长MN等于2p|t1|,其中p是抛物线的参数。
6. 双曲线的弦长公式:直线被双曲线截得的弦长可以通过韦达定理和弦长公式计算得出。
7. 直线与曲线的交点与距离:通过解直线方程和曲线方程的系统,可以找到交点坐标,然后利用两点间的距离公式计算点PQ的距离。
8. 直线与曲线的交点和长度:利用直线的倾斜角和起点坐标,可以写出直线的参数方程,然后与曲线的参数方程联立求解,得到交点坐标,进而计算线段AB的长度。
9. 直线与圆的交点和轨迹问题:首先将直线和圆的参数方程化为普通方程,找到交点坐标,然后根据题目条件求出点P的轨迹参数方程,进一步判断其轨迹图形。
10. 椭圆和直线的距离之和:椭圆的标准极坐标方程和直线的参数方程给出后,可以分别转换为直角坐标方程,然后计算焦点到直线的距离,最后根据椭圆的定义求出距离之和。
以上内容是针对高考数学中的核心概念,对于考生来说,理解和掌握这些知识点至关重要,它们不仅出现在基础题目中,也是解决复杂问题的基础。通过深入理解并练习这些知识点,可以提高解题效率和准确性。