【知识点详解】
1. **空间几何中的平行与垂直关系**：
- 在四棱锥EABCD中，证明MN∥平面EBC以及EA⊥平面EBC。这涉及到平面和平面的平行性质，以及线面垂直的判定。证明过程中，利用了中点性质构造平行四边形，以及线面平行和垂直的传递性。
2. **三角函数的计算与应用**：
- 在平面直角坐标系中，根据三角函数的定义，通过点P和Q的坐标求解cos2α的值以及角度2α－β的值。这里运用了余弦的二倍角公式以及三角函数的坐标表示，结合角度的范围来确定最终结果。
3. **最优化问题与导数的应用**：
- 计划修建的直线型公路l与曲线C相切，求a，b的值，并求公路l最短时的长度。这里涉及到曲线的参数方程，以及切线的导数概念。通过建立坐标系，将实际问题转化为数学模型，用导数求解最值问题。
4. **椭圆的标准方程及其性质**：
- 椭圆E的方程通过左顶点A和点的坐标确定，这里涉及椭圆标准方程的一般形式。同时，研究了等腰三角形CF1F2的特殊情况，以及垂直关系下的直线斜率计算。通过联立方程组解出点B和点C的坐标。
这些题目覆盖了高中数学的多个核心知识点，包括空间几何的平行与垂直性质，三角函数的计算，最优化问题的解决策略，以及椭圆的几何特性。在复习阶段，理解和掌握这些知识点对于提高数学解题能力至关重要。通过解决此类问题，学生可以巩固基础知识，训练逻辑思维，为高考做好充分准备。
