【通用知识】必看考点数学运算是各类考试中常见的题型，主要考察考生的基本数学技能和逻辑推理能力。以下是对给定题目涉及知识点的详细解释：
1. **和差倍比问题**：
这类问题通常涉及到数量关系的计算，如题干中的“购买A4纸的钱比B5纸少5元”，可以通过设立未知数来解决。设A4纸的价格为x元，B5纸的价格为y元，建立方程组进行求解。在本题中，得到的方程组是6y - 5x = 5和15x + 12y = 510，解出x和y，即可得出两种纸的价格差。
2. **几何问题**：
题目中的“科考队员在冰面上钻孔获取样本”涉及的是线段和端点的关系。通过分析数列1米、3米、6米、12米、24米、48米，可以发现每个数都是前两个数的和，表示的是线段长度。由于每条线段的两个端点不重合，要形成这些线段，至少需要的孔数是线段数量加1，即端点数。根据数列特点，得出至少需要7个孔。
3. **鸡兔同笼问题**：
这类问题通常要求根据不同条件计算总数量，比如本题中的水费计算。通过两种方式计算标准用水量和超出部分的费用，可以找出标准用水量，进而计算出不同用水量下的费用。在本题中，先假设所有用水都是超出部分，然后调整计算标准用水量的费用，从而找到正确的答案。
4. **概率问题**：
概率问题是数学运算中常见的类型，涉及计算某个事件发生的可能性。题目中“抽到白球的概率大概是多少？”需要知道总的球数和白球的数量，概率等于白球数除以总球数。在这个例子中，概率为3/9，约等于33.3%。
5. **周期性问题**：
此题考察了时间周期的理解。在120次观察中，每次间隔5小时，时针会经过119个5小时的周期。观察开始时未给出具体时间，但第121次观察时，时针指向下午3点，这意味着从第1次观察开始，经过了120个5小时的完整周期，时针回到初始位置（3点）。要使时针与分针呈60度角，需要找到5小时周期内时针与分针达到60度的时间点，这通常涉及到时针和分针的相对速度问题。
6. **百分比变化问题**：
商品价格的上涨和下降可以通过百分比计算。商品2月份价格上涨20%，然后3月份下降20%，计算最终价格变化，需要考虑两次百分比变化的顺序。例如，如果原价为100元，2月份变为120元，3月份下降20%后的价格是96元，整体相当于从100元下降了4%。
以上就是针对给定题目涉及的数学运算知识点的详细解释，涵盖了和差倍比、几何、概率、周期性以及百分比变化等核心概念。在备考过程中，考生应熟练掌握这些基本的数学技能，以便在实际考试中快速准确地解决问题。
