设计用两种方法验证平行轴定理.docx
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2022-10-30
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设计用两种方案验证平行轴定理
[实验目的]
1、学会用三线摆测量圆柱体的转动惯量；
2、学会用两种方案验证平行轴定理。
[实验仪器]
自行决定。
[实验原理]
同一物体绕不同转轴其转动惯量不同。
平行轴定理：
对二平行转轴来说，物体绕任意转轴的转动惯量值 ，等于绕通过质心的平行转轴的
I
转动惯量值 ，加上该物体的质量 和二轴间距离d 平方的积，即
I I
2
。
md
I
m
0
0
验证方案一：
将两个形状相同、质量均为 m
圆柱
的圆柱体，对称地放在下盘上，距离圆盘中心为d ，
则两圆柱体绕圆盘中心轴的的转动惯量为：
（m
2m ）gRr
下盘
圆柱
T I
（1）
（2）
I
2
圆柱
4
2
H
下盘
理论上按平行轴定理所得的公式为：
D
1
I
m （
圆柱
） m d
2
2
理论
圆柱
圆柱
2
2
验证方案二：
1、将完全相同的两圆柱体，对称地放在下盘中心两侧，测量其周期。
2、保持此二圆柱体对下盘中心对称，逐次把它们之间距离增加1 cm , 2 cm , 3 cm
……直到移到下盘边缘为止，测量相应的周期。
md )
根据平行轴定理，两圆柱体绕中心轴的转动惯量为2(I
2
， 是每一圆柱体
I
自
自
绕自身中心轴的转动惯量。根据讲义中的公式，可得：
4
2
H
（3）
T
2
[2m d
2
(2I
I )]
圆柱
自身
0
(m
2m ）Rrg
下盘
圆柱
可见，T 2和 d 2 成正比。
3、用测得的各 值所对应的 值，作T 2
d
2
图，应为一条直线。从图上求出截距
d
T
2I
和斜率，将二者比值和用 自身
I
算出的值进行比较，可作出结论。
0
2m
[实验内容]
一、 用方案一验证平行轴定理。
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