转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究报告.docx
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2022-10-30
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转动惯量的测定与平行轴定理验证的实验研究
摘要：采用三线摆，双线摆，扭摆，测量不同刚性物体的转动惯量，并进一步验证平行轴定理，同时
应用扭摆的特性测量切边模量。
关键字：转动惯量；平行轴定理；切变模量
转动惯量是刚体转动惯性的量度，它与刚体的质量分布和转轴位置有关。根据物体的规则与否，转动
惯量的获得分为理论公式法与实验法。对于规则物体，测量其尺寸和质量，即可通过理论公式计算获得；
对于不规则、质量分布不均匀的物体则要通过实验测定。
一． 实验原理
（一） 双线摆
本实验中，认为双线摆是纯转动的理想模型。这样，双线摆摆锤的运动可分解为：水平面上的转动以
及竖直方向上的振动。
l
设均匀细杆质量 、长为
、绕通过质心竖直轴转动
的惯量为 ；两相同圆柱体的质量之和为 2m ,之间距离为 2c；
1
双绳之间距离为 d，绳长 L。
由右图几何
关系分析，当 很
小时，
得
，
图１双线摆结构图
1
2
（1）
h = L(1 - cos ) L
2
8
由上式可得系统的势能为
1
E m gh m gL
2
（2）
（3）
8
p
0
0
1
d
I ( )
杆的转动动能为 E
2
2
dt
k
0
由能量守恒得
.
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