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实验五 MATLAB符号计算.pdf
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实验 5 MATLAB 符号计算
一、目的和要求
(1) 熟练掌握 MATLAB 符号表达式的创建。
(2) 熟练掌握符号表达式的代数运算。
(3) 掌握符号表达式的化简和替换。
(4) 熟练掌握符号微积分。
(5) 掌握符号积分变换。
(6) 熟悉符号方程的求解。
(7) 熟悉拉氏变换和 z 变换。
二、内容和步骤
1、符号常量、符号变量、符号表达式的创建
(1) 使用 sym( )创建
输入以下命令,观察 Workspace 中 A、B、f 是什么类型的数据,占用多少字节的内存
空间。
>>A=sym('1') %符号常量
>>B=sym('x') %符号变量
>>f=sym('2*x^2+3y-1') %符号表达式
>>clear
>>f1=sym('1+2') %有单引号,表示字符串
>>f2=sym(1+2) %无单引号
>>f3=sym('2*x+3')
>>f4=sym(2*x+3) %为什么会出错
>>x=1
>>f4=sym(2*x+3)
通过看 MATLAB 的帮助可知,sym( )的参数可以是字符串或数值类型,无论是哪种类
型都会生成符号类型数据。
(2) 使用 syms 创建
>>clear
>>syms x y z %注意观察 x,y,z 都是什么类型的,它们的内容是什么
>>x,y,z
>>f1=x^2+2*x+1
>>f2=exp(y)+exp(z)^2
>>f3=f1+f2
通过以上实验,知道生成符号表达式的第二种方法:由符号类型的变量经过运算(加减
乘除等)得到。又如:
>>f1=sym('x^2+y +sin(2)')
>>syms x y
>>f2=x^2+y+sin(2)
>>x=sym('2') , y=sym('1')
>>f3=x^2+y+sin(2)
>>y=sym('w')
>>f4=x^2+y+sin(2)
2、符号矩阵创建
>>syms a1 a2 a3 a4
>>A=[a1 a2;a3 a4]
>>A(1),A(3)
或者
>>B=sym('[ b1 b2 ;b3 b4] ')
>>c1=sym('sin(x) ')
>>c2=sym('x^2')
>>c3=sym('3*y+z')
>>c4=sym('3 ')
>>C=[c1 c2; c3 c4]
3、自由变量的确定。使用 findsym 确定符号表达式
g
的自由变量。
4、用常数替换符号变量。用行向量替换
x
,使符号对象
f
转变为行向量。
x, y
都为双精度型数值。
5、符号算术运算
(1)符号表达式加和减
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春哥111
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