【知识点详解】
1. **集合的基本运算**：题目中出现集合A和B的交集A∩B，这是集合论中的基本概念，表示集合A和集合B的公共元素组成的集合。
2. **三角函数的性质与比较**：在第二题中，涉及到三角函数sinA和cosB的乘积与加法的比较，这需要对三角函数的性质有深刻理解，包括它们在锐角三角形中的取值范围以及相互关系。
3. **周期函数的识别**：第三题询问不具有周期性的函数，周期函数是指对于某个非零常数T，函数值会重复出现的函数。需要了解常见的周期函数，如正弦函数、余弦函数等。
4. **圆的方程与几何性质**：第四题涉及到两个圆的方程，以及它们的外公切线的性质，这需要掌握圆的标准方程、圆与圆的位置关系以及切线的相关计算。
5. **向量的数量积**：第五题中出现了向量的乘积，这是向量代数中的重要内容，向量的数量积可以用来确定两个向量之间的角度或者计算面积。
6. **等差数列的增长规律**：第六题通过火箭升空的高度问题，考察了等差数列的求和公式和实际应用。
7. **对数函数的值域**：第七题要求求解对数函数的值域，需要了解对数函数的性质，特别是底数a的取值对函数值域的影响。
8. **数列的通项与递推关系**：第八题涉及到数列的通项公式，需要利用已知的递推关系找出数列的规律，并求解特定项的值。
9. **周期函数的性质与奇偶性**：第九题（文科）考察了偶函数的性质以及周期性函数的规律，需要理解函数的周期性和单调性。
10. **函数图像的平移**：第十题中，函数图像的平移转化为解析式的变换，涉及到三角函数的平移规则。
11. **直线与圆的相切条件**：第十一题通过直线与圆的相切条件求解参数ab的值，这需要知道圆的标准方程和直线的一般式。
12. **二次方程的根与系数的关系**：第十二题涉及到二次方程的根的性质，以及实系数二次方程的根的乘积与系数的关系。
13-16. **函数的定义域、双曲线的几何性质、反函数及其性质、抛物线的几何性质**：这些填空题分别涉及了函数的定义域、双曲线的离心率、反函数的性质以及抛物线的相关性质，都是高中数学的基础知识点。
17-18. **三角函数的最值与单调性**：解答题部分，第一题要求求解三角函数的周期、单调区间以及最值，这需要用到三角函数的图像和性质；第二题未给出具体信息，但通常会涉及平面几何或代数的综合应用。
总结，这份高三数学大联考试题涵盖了集合论、三角函数、周期函数、圆的几何性质、向量、数列、函数的性质、解析几何、反函数等多个高中数学的核心知识点，全面测试了学生的数学综合能力。
