【知识点详解】
1. **分数的基本概念**
- 分数单位是表示分数中"1"的等份。例如，7/12的分数单位是1/12。
- 要得到单位“1”，即1，需要7/12加上5/12，因为12个1/12等于1。
2. **分数比较**
- 在4/3、5/4、6/7中，最大的数是4/3（因为分子大于分母），最小的数是6/7（因为与1比较最接近但小于1）。
3. **分数的除法和分数的运算**
- 9÷15可以转换为分数形式，即9/15，简化后得到3/5。
- 60/27也可以转换为分数形式，简化后得到20/9。
- 另一个等式需要找到一个数除以5等于60，即5 * x = 60，解得x = 12。
4. **数的分类**
- 奇数：末尾不是0的数字，题目中的奇数有27、41、58、61、73、83、95。
- 偶数：末尾是0的数字，题目中的偶数只有58。
- 质数：只有1和其本身两个正因数的数，质数有27、41、61、73、83。
- 合数：除了1和其本身外还有其他正因数的数，合数有27、58、95。
5. **比例和等式**
- 通过比较，可以得出9÷15等于27÷45，也等于6÷10，这些都是分数的等价形式。
6. **找不同重量物体**
- 有15盒饼干，其中4盒重量相同，找轻的一盒，使用天平最少需要3次就可以确定哪一盒轻。
7. **体积和容量单位转换**
- 8.04立方分米等于8.04升，也等于8040毫升。
- 7.5升等于7.5立方分米，也等于7500立方厘米。
8. **几何形状的拼接和表面积**
- 3个棱长2cm的小正方体拼成长方体，减少了4个面的面积，所以减少的表面积是4 * (2cm)^2 = 16平方厘米。
9. **长方体的体积和表面积计算**
- 长方体的体积计算公式是长*宽*高，至少需要5 * 4 * 4 = 80立方厘米的木料。
- 长方体的表面积计算公式是2 * (长*宽+长*高+宽*高)，涂漆面积是4 * (5 * 4 + 5 * 4 + 4 * 4) = 120平方厘米。
10. **正方体的表面积和体积**
- 正方体的体积计算公式是棱长的三次方，所以体积是(150平方分米/6)^3 = 125立方分米。
11. **时钟角度问题**
- 时针每小时走30度，从下午3点到晚上9点是6个小时，所以旋转了6 * 30 = 180度。
12. **质因数分解**
- 48的质因数是2和3，因为48 = 2^4 * 3^1。
2. **判断题**
- 错误，1不是非0自然数，但它只有一个因数1。
- 错误，例如99的个位是9，但它不能被3整除。
- 错误，分数的分母越大，分数单位就越小。
- 错误，2是偶数且是质数。
- 错误，最小的质数是2。
- 正确，正方体的体积与棱长的三次方成正比，所以扩大4倍，体积扩大4^3 = 64倍。
- 正确，如果7/10的分子乘以2，分母加上10得到14/20，约分后仍然是7/10。
- 错误，假分数的分子可能等于或大于分母。
- 错误，吃掉2/3后剩下1 - 2/3 = 1/3，不是4/3。
3. **选择题**
- 当a等于1时，17a的积是质数，因为1 * 17 = 17是质数。
- 这个两位数是32，因为2是偶数也是质数，1既不是质数也不是合数。
- 合数有三个或三个以上的因数，答案是C。
- 15是奇数且是合数，答案是C。
- 能化成有限小数的分数有分母为2或5的幂次，17/25和7/35（可化简为1/5）可以，答案是B。
4. **计算题**
- 包括加减运算，分数的运算，以及解方程。
5. **几何图形的计算**
- 计算长方体的总棱长、表面积和体积的公式分别是棱长之和=4*(长+宽+高)，表面积=2*(长*宽+长*高+宽*高)，体积=长*宽*高。
6. **应用题**
- 包括三角形的周长计算，长方体商标纸面积，长方体盒子的制作，年龄问题，粉刷教室的费用，植树问题，以及油箱的体积计算。
这些知识点涵盖了小学五年级数学下学期的多个主题，包括分数的概念、比较、运算，数的分类，比例，几何形状的性质，时间和角度，以及实际问题的解决。对于学生来说，理解和掌握这些知识点是成功完成期末考试的关键。
