【优化求解】基于柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法求
解单目标优化问题matlab代码
1 简介
针对基本蝴蝶优化算法（Butterfly Optimization Algorithm，BOA）存在的收敛精度较低、容易陷入局
部最优解的问题，提出柯西变异和自适应权重优化的蝴蝶算法（Cauchy variation and adaptive Weight
Butterfly Optimization Algorithm，CWBOA）。通过在全局位置更新处引入柯西分布函数进行变异，
在局部位置更新处引入自适应权重因子，改进了蝴蝶算法的局部搜索能力；并且引入动态切换概率 p 来
权衡全局探索与局部开发过程的比重。改进的算法通过对多个单峰、多峰和固定测试维度的函数进行求
解，结果表明，CWBOA对大多数测试函数有更好的求解精度、速度和稳定性。
Sankalap Arora和Satvir Singh两位学者，通过观察蝴蝶觅食行为而受到启发，提出了一种新的群智能优
化算法——蝴蝶优化算法（Butterfly Optimization Algorithm）[6]。该算法的主要思想是模拟蝴蝶的
觅食和求偶行为实现对目标问题的求解。蝴蝶的行为可以描述为它们向食物源位置的合作运动。蝴蝶接
收、感知和分析空气中的气味以确定食物源或配对伴侣的潜在方向。BOA算法模拟此行为在搜索空间中
寻找最优解。与现有的一些元启发式算法相比，基本BOA操作简单、调整的参数少、鲁棒性好，并在工
程实践的初步应用中取得了良好的效果。
基本的蝴蝶优化算法存在着依赖初始种群、收敛精度低和易陷入局部最优等问题，针对这些问题本文提
出了一种多策略改进的蝴蝶优化算法。利用柯西分布函数对蝴蝶的全局位置更新进行变异，提升算法的
全局搜索能力，在蝴蝶算法的局部位置更新处引入自适应惯性权重因子，改进了算法的局部开采能力，
并且使用动态切换概率来平衡局部搜索和全局搜索的比重，提高了寻优性能。通过 14 个基准测试函数
测试，结果表明改进算法具有更高的收敛精度和鲁棒性。
在自然界之中，蝴蝶可以使用它们的各种感官如：嗅觉、视觉、味觉、触觉和听觉去寻找食物和求偶，
这些感觉能够帮助它们迁徙、躲避狩猎者以及帮助它们找到合适的地方产卵。在所有的感觉中最重要的
是嗅觉，嗅觉能够帮助蝴蝶寻找食物（花蜜），即使在很远的地方也不例外。为了能够找到食物，蝴蝶
使用感觉受体用于嗅觉，这些受体分散在蝴蝶的身体部位，如触角、腿和手掌等。这些受体实际上是蝴
蝶身体表面的神经细胞，被称为化学感受器。这些化学感受器引导蝴蝶找到最佳的交配伙伴，以便继续
强大的遗传系统。雄性蝴蝶能够通过信息素来识别雌性，这是雌性蝴蝶发出的气味分泌物引起特异性反
应。蝴蝶会产生一些强度与其适应性相关的香味，即当蝴蝶从一个位置移动到另一个位置时，它的适应
性会相应地变化，香味会在远处传播，其他蝴蝶个体能够感知它，这就是蝴蝶个体如何与其他蝴蝶共享
个体信息，形成一个群体的社会知识网络。当一只蝴蝶能够闻到来自其他的蝴蝶分泌的香味的时候，它
将会朝着香味最浓的方向移动，该阶段在算法中被称为全局搜索。在另一种情况下，当蝴蝶不能从周围
感知香味时它将随机移动，这一阶段是局部搜索阶段。针对上述行为，提出如下假设： （1）所有的蝴
蝶都应该散发一些香味，使蝴蝶能够相互吸引。 （2）每只蝴蝶都会随机移动或向发出最多香味的蝴蝶
移动。 （3）蝴蝶的刺激强度受目标函数的影响或决定。 （4）全局搜索和局部搜索使用切换概率 p 来
控制，受到物理接近度以及风、雨、雷、电等各种其他自然因素，局部搜索和全局搜索中的切换概率 p
具有重要意义。
