基于BES-GPR秃鹰搜素算法优化高斯过程回归的多输入单输出回归预测（MATLAB完整源码和数据）

%% 清空环境变量 warning off % 关闭报警信息 close all % 关闭开启的图窗 clear % 清空变量 clc % 清空命令行 % restoredefaultpath %% 导入数据 P_train = xlsread('data','training set','B2：G191')'; T_train= xlsread('data','training set','H2：H191')'; % 测试集——44个样本 P_test=xlsread('data','test set','B2:G45')'; T_test=xlsread('data','test set','H2:H45')'; f_ =size(P_train, 1); %输入特征维度 M = size(P_train, 2); N = size(P_test, 2); %% 数据归一化 [p_train, ps_input] = mapminmax(P_train, 0, 1); p_test = mapminmax('apply', P_test, ps_input); [t_train, ps_output] = mapminmax(T_train, 0, 1); t_test = mapminmax('apply', T_test, ps_output); %% 转置以适应模型 p_train = p_train'; p_test = p_test'; t_train = t_train'; t_test = t_test'; %% 超参数设置 pop = 10; % 数量 Max_iter = 10; % 最大迭代次数 dim = 3; % 优化参数个数 lb = [0.1, 0.1, 10]; % 参数取值下界(核函数超参数 sigma，标准差，初始噪声标准差) ub = [1, 1, 30]; % 参数取值上界(核函数超参数 sigma，标准差，初始噪声标准差) %% 优化 fobj=@(X)fobj(X,f_,p_train,t_train,p_test,t_test); [Best_pos,curve,timep] = BES(pop, Max_iter, lb, ub, dim, fobj); % Best_pos = [0.6, 0.7, 30]; % 优化下界 sigmaL0 = Best_pos.pos(1) * ones(f_, 1); % 核函数超参数 sigma l sigmaF0 = Best_pos.pos(2); % 核函数超参数 - 标准差 sigma f sigmaN0 = Best_pos.pos(3); % 初始噪声标准差 sgima n %% 模型创建 net = fitrgp(p_train, t_train, 'KernelFunction', 'ardsquaredexponential', ... 'Optimizer', 'lbfgs', 'KernelParameters', [sigmaL0; sigmaF0], 'Sigma', sigmaN0); %% 仿真测试 t_sim1 = predict(net, p_train); t_sim2 = predict(net, p_test ); %% 数据反归一化 T_sim1 = mapminmax('reverse', t_sim1, ps_output); T_sim2 = mapminmax('reverse', t_sim2, ps_output); %% 数据转置 T_sim1=T_sim1'; T_sim2 =T_sim2'; %% 均方根误差 error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2) ./ M); error2 = sqrt(sum((T_sim2 - T_test ).^2) ./ N); %% 测试集结果 figure; plotregression(T_test,T_sim2,['回归图']); figure; ploterrhist(T_test-T_sim2,['误差直方图']); %% 均方根误差 RMSE error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2)./M); error2 = sqrt(sum((T_test - T_sim2).^2)./N); %% 优化曲线 figure plot(curve, 'linewidth', 1.5); title('BES-GPR Iterative curve') xlabel('The number of iterations') ylabel('Fitness') grid on; %% 均方根误差 RMSE error1 = sqrt(sum((T_sim1 - T_train).^2)./M); error2 = sqrt(sum((T_test - T_sim2).^2)./N); %% 相关指标计算 % R2 R1 = 1 - norm(T_train - T_sim1)^2 / norm(T_train - mean(T_train))^2; R2 = 1 - norm(T_test - T_sim2)^2 / norm(T_test - mean(T_test ))^2; disp(['训练集数据的R2为：', num2str(R1)]) disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)]) % MAE mae1 = sum(abs(T_sim1 - T_train)) ./ M ; mae2 = sum(abs(T_sim2 - T_test )) ./ N ; disp(['训练集数据的MAE为：', num2str(mae1)]) disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)]) %% 平均绝对百分比误差MAPE MAPE1 = mean(abs((T_train - T_sim1)./T_train)); MAPE2 = mean(abs((T_test - T_sim2)./T_test)); disp(['训练集数据的MAPE为：', num2str(MAPE1)]) disp(['测试集数据的MAPE为：', num2str(MAPE2)]) % MBE mbe1 = sum(abs(T_sim1 - T_train)) ./ M ; mbe2 = sum(abs(T_sim1 - T_train)) ./ N ; disp(['训练集数据的MBE为：', num2str(mbe1)]) disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)]) %均方误差 MSE mse1 = sum((T_sim1 - T_train).^2)./M; mse2 = sum((T_sim2 - T_test).^2)./N; disp(['训练集数据的MSE为：', num2str(mse1)]) disp(['测试集数据的MSE为：', num2str(mse2)]) %% 绘图 figure plot(T_sim1,'-s','Color',[255 0 0]./255,'linewidth',1,'Markersize',5,'MarkerFaceColor',[250 0 0]./255) hold on plot(T_train,'-o','Color',[150 150 150]./255,'linewidth',0.8,'Markersize',4,'MarkerFaceColor',[150 150 150]./255) legend('BES-GPR预测值','真实值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string = {'训练集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error1)]}; title(string) xlim([1, M]) grid ax=gca;hold on % ------------------------------------------------------------------------- % 坐标区域修饰 ax.XLabel.FontWeight='bold'; ax.YLabel.FontWeight='bold'; % 设置轴线粗细和刻度朝外 ax.LineWidth=1; ax.TickDir='out'; %% 训练集误差图 figure bar((T_sim1 - T_train)./T_train) legend('模型训练集相对误差','Location','NorthEast','FontName','华文宋体') title('模型训练集相对误差','fontsize',12,'FontName','华文宋体') ylabel('误差','fontsize',12,'FontName','华文宋体') xlabel('样本','fontsize',12,'FontName','华文宋体') xlim([1 M]); figure plot(T_sim2,'-s','Color',[0 0 255]./255,'linewidth',1,'Markersize',5,'MarkerFaceColor',[0 0 255]./255) hold on plot(T_test,'-o','Color',[0 0 0]./255,'linewidth',0.8,'Markersize',4,'MarkerFaceColor',[0 0 0]./255) legend('BES-GPR预测值','真实值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error2)]}; title(string) xlim([1, N]) grid ax=gca;hold on % ------------------------------------------------------------------------- % 坐标区域修饰 ax.XLabel.FontWeight='bold'; ax.YLabel.FontWeight='bold'; % 设置轴线粗细和刻度朝外 ax.LineWidth=1; ax.TickDir='out'; %% 测试集误差图 figure bar((T_sim2 - T_test )./T_test) legend('模型测试集相对误差','Location','NorthEast','FontName','华文宋体') title('模型测试集相对误差','fontsize',12,'FontName','华文宋体') ylabel('误差','fontsize',12,'FontName','华文宋体') xlabel('样本','fontsize',12,'FontName','华文宋体') xlim([1 N]); %% 绘制线性拟合图 %% 训练集拟合效果图 figure plot(T_train,T_sim1,'o','Markersize',7); xlabel('真实值') ylabel('预测值') string = {'训练集效果图';['R^2_c=' num2str(R1) ' RMSEC=' num2str(error1) ]}; title(string) hold on ;h=lsline; set(h,'LineWidth',2,'LineStyle','-','Color',[1 0 0]) %% 预测集拟合效果图 figure plot(T_test,T_sim2,'o','Markersize',7); xlabel('真实值') ylabel('预测值') string1 = {'测试集效果图';['R^2_p=' num2str(R2) ' RMSEP=' num2str(error2) ]}; title(string1) hold on ;h=lsline(); set(h,'LineWidth',2,'LineStyle','-','Color',[1 0 0]) %% 求平均 R3=(R1+R2)./2; error3=(error1+error2)./2; %% 总数据线性预测拟合图 tsim=[T_sim1 T_sim2]'; S=[T_train,T_test]'; figure plot(S,tsim,'o','Markersize',7); xlabel('真实值') ylabel('预测值') string1 = {'所有样本拟合预测图';['R^2_p=' num2str(R3) ' RMSEP=' num2str(error3) ]}; title(string1) hold on ;h=lsline(); set(h,'LineWidth',2,'LineStyle','-','Color',[1 0 0])