11.3.2多边形的内角和教学设计.pdf

《11.3.2 多边形的内角和》是初中数学八年级上册的一个重要知识点，主要探讨的是凸多边形内角和的计算及其应用。本节课的教学设计分为两个课时，第一课时是课程的开端，旨在让学生掌握多边形内角和的计算方法，并通过公式解决简单的几何问题，同时体验转化和类比的数学思想。 教学内容的核心是多边形内角和的公式，即（n-2）×180°，其中n代表多边形的边数。这个公式的推导过程是教学的重点，通过一系列的探究活动，让学生经历猜想、转化、类比和归纳的过程，从而理解并掌握这个公式。例如，从四边形开始，学生会发现可以通过不同的方式将其分割成三角形，通过三角形的内角和180°来求得四边形的内角和。这一过程不仅锻炼了学生的合情推理能力，还让他们体验到从特殊到一般化思考的数学方法。 教学目标包括三个方面：知识与技能目标是掌握多边形内角和的计算，并应用公式解决问题；过程与方法目标是通过猜想和实践，培养学生的探索精神和合情推理意识；情感态度目标是通过数学活动，激发学生对数学的兴趣，感受数学的确定性和探索的乐趣。 教学过程中，教师采用启发式和探索式的方法，鼓励学生积极参与，大胆猜想。通过问题引入，如询问学生长方形剪去一角后的内角和，既复习了三角形内角和的知识，又引发了对多边形内角和的思考。随后，学生通过分组讨论，尝试将四边形转化为三角形，以此类推到五边形、六边形等，最终归纳出公式。教师引导学生完成表格，便于他们观察边数和内角和之间的关系，从而直观地得出公式。 在应用新知环节，教师会给出一些实际问题，如已知四边形某些角度的关系，求其他角度的和，让学生运用所学公式解决，以巩固对公式的理解和运用。 本节课的设计旨在通过实践和探索，让学生在亲身体验中理解多边形内角和的计算方法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力，同时也激发他们对数学学习的热情。通过这种方式，不仅传授了知识，更重要的是培养了学生的数学素养和思考习惯。