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一、 实验目的
了解线性分组码的编译码规则，掌握利用 matlab 对线性分组码进行编译码仿真的分析方
法。
二、 实验任务
利用 matlab 完成（7,4）线性分组码的编译码仿真分析。利用 matlab 仿真软件编写程序，
完成相应实验内容。
简述线性分组码的编译码规则和程序设计思路，分别给出生成矩阵、原码、校验矩阵以
及编码后的结果、接收到的码字、接收码字中错误码位以及正确码字。
三、 实验原理
对信道编码输出的序列进行分组，并对每一组独立变换，称为分组码，记为（n,k）码，
其中 k 表示每组输入符号数，n 为编码输出符号数。编码后的码组具有抗信道干扰的能力。
若这种变换是线性变换，则称变换后的码组为线性分组码；若变换是非线性的，则称变换后
的码组为非线性分组码。常用的是线性分组码。
线性分组码具有如下两个性质：
（1）线性（包含全零码字，封闭性）；
（2）最小码距等于除零码外的码字的最小码重。
为了具体说明线性分组码的基本原理，以（7，3）线性分组码为例。设（7，3）线性分组码
为
𝐶
=
(
𝑐
6
,
𝑐
5
,
𝑐
4
,
𝑐
3
,
𝑐
2
,
𝑐
1
,
𝑐
0
)
其中
𝑐
6
,
𝑐
5
,
𝑐
4
为信息位，
𝑐
3
,
𝑐
2
,
𝑐
1
,
𝑐
0
为监督位。将信息流分成 3 位一组，构成原码，即
𝑨
=
(
𝑎
2
，
a
1
，
a
0
)
按下列线性方程进行编码：
𝑐
6
=
𝑎
2
𝑐
5
=
𝑎
1
𝑐
4
=
𝑎
0
𝑐
3
=
𝑎
1
⊕
𝑎
0
𝑐
2
=
𝑎
2
⊕
𝑎
1
𝑐
1
=
𝑎
2
⊕
𝑎
1
⊕
𝑎
0
𝑐
0
=
𝑎
2
⊕
𝑎
0
写成矩阵形式，则可表示为：
𝑪
=
[
𝑐
6
,
𝑐
5
,
𝑐
4
,
𝑐
3
,
𝑐
2
,
𝑐
1
,
𝑐
0
]
=
[
𝑎
2
,
𝑎
1
,
𝑎
0
]
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
=
𝑨
⋅
𝑮
