"回归时间序列判别分析"
回归分析是建立数学模型和进行统计分析,以估计或预测某一个随机变量的观测值,它是由一个(或一组)非随机变量来建立的。线性回归分析是研究两个变量间的相关关系的回归分析,称为一元回归分析。
一元线性回归模型的主要任务是用样本值对回归系数和作点估计;对作假设检验;在处对作预测,并对作区间估计。记Y=y+E(y|x),则称为对的回归直线方程。
一元线性回归模型的一般形式为Y=β0+β1x+ε,其中β0和β1是固定的未知参数,x是非随机可精确观测的,ε是均值为0,方差为σ²的随机变量,在模型中它代表其他随机因素对Y产生的影响。
回归函数是用以近似地描述具有相关关系的变量间的联系的函数。由于Y和x之间不存在完全确定的函数关系,因此必须把随机波动产生的影响考虑在内。
在一元线性回归模型中,我们要考察的是随机变量Y与非随机变量x之间的相互关系。虽然Y和x之间没有确定的函数关系。但是我们可以借助函数关系来表达它们之间的统计规律性。
一元线性回归模型的优点是可以对未知参数进行估计和假设检验,并可以对未来值进行预测。但是,它也存在一些缺陷,如忽视了其他影响因素的存在,假设了数据的独立性和同方差性等。
多元线性回归模型是有多个自变量的线性回归模型。假定Y是一个可以观测的随机变量,X=(x1,x2,…,xk)为k个自变量,且有现假定对于变量Y和自变量X已得到n组观测数据。多元线性回归模型的一般形式为Y=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk+ε。
多元线性回归模型的优点是可以同时考察多个自变量对因变量的影响,可以对未知参数进行估计和假设检验,并可以对未来值进行预测。但是,它也存在一些缺陷,如忽视了其他影响因素的存在,假设了数据的独立性和同方差性等。
在实际应用中,回归分析可以应用于预测股价、销售额、生产成本等经济指标,也可以应用于预测气候、环境污染等自然现象。同时,回归分析也可以应用于医疗健康领域,预测疾病的发生率和预后等。