【知识点详解】
1. **命题定义**：在数学中，命题是能判断真假的陈述句。例如，"两直线平行，同位角相等"是一个命题，而"请画出两条互相平行的直线"不是一个命题，因为它是一个命令，而不是一个陈述。
2. **相交线与平行线的基本性质**：
- 平行线的性质：如果两条直线平行，它们的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
- 相交线的性质：两条直线相交形成四个角，对顶角相等。
3. **图形平移**：图形平移后，形状、大小不变，但位置改变。平移后的对应线段相等，对应角相等。
4. **全等三角形的判定**：
- SAS（边边角）：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
- ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
- AAS（角角边）：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
- HL（直角边斜边）：两个直角三角形，如果一直角边和斜边对应相等，则全等。
5. **角度计算**：根据平行线性质和图形的平移，可以计算出各个角的度数。
6. **图形的周长和面积**：
- 平移前后图形的周长不变，面积也不变。
- 通过图形的平移，可以找到对应线段和面积的关系。
7. **几何证明**：证明过程中常用到的符号，如"※"可能代表某点，"⊙"可能代表某个角，"□"可能代表同位角，"▲"可能代表另一个角。
8. **同位角**：在两条平行线被第三条直线所截的情况下，位于相同位置的一对角称为同位角。
9. **平移的性质**：平移后，对应线段平行且相等，对应点之间的距离等于平移的距离。
10. **角的和差关系**：通过角的和差，可以推导出其他角的度数，如∠1与∠2的关系。
11. **直角三角形的性质**：直角三角形的一个角是90°，两个锐角的和为90°。
12. **平行线的判定**：可以通过角的相等关系来判定两条直线是否平行，例如，如果两个角相等且是同旁内角，那么这两条直线平行。
13. **平移距离的计算**：平移图形后，新图形的周长等于原图形周长加上平移的距离乘以平行线的数量。
14. **图形面积的比较**：当图形经过平移后，其面积保持不变，但周长可能会因为图形的分割而发生变化。
15. **相似三角形的性质**：在平行线的背景下，如果两个三角形的对应角相等，那么它们可能是相似的，但不一定全等。
16. **角平分线的性质**：角平分线将角分成两个相等的角。
17. **动态几何中的垂直关系**：当一条线绕固定点旋转，与另一条线形成垂直关系时，可以利用角度变化来确定时间。
18. **最优化问题**：在实际问题中，如何设计最节省材料的路线，通常涉及直线的平行性和最短路径的概念。
以上是根据提供的模拟测试卷内容提炼出的相关知识点，涵盖了初中七年级数学关于相交线和平行线的重要概念、性质和应用。这些知识点对于理解和解决相关的数学问题至关重要。
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