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【老生谈算法】离散系统的时域分析matlab.doc
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matlab算法
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1
一 常见离散信号的 MATLAB 产生和图形显示
一、 目的
加深对常见离散信号的理解 1
二、原理
1、单位抽样序列的产生
0,1
0,0
{
�
�
�
n
n
n)(
�
在 MATLAB 中可以用 zeros()函数实现
x=[1,zeros(1,N-1)];
或 x=zeros(1,N);
x(1)=1;
2、单位阶跃序列的产生
0,1
0,0
{u
�
�
�
n
n
n)(
在 MATLAB 中可以用 ones()函数实现
x=one(1,N);
3、正弦序列的产生
在 MATLAB 中实现方法如下:
N=0:N-1
X=A*sin(2*pi*f*n/fs+fai)
4、复正弦序列的产生
jwn
eAnx *)( �
在 MATLAB 中实现方法如下:
n)*w*exp(j*A
1:0
�
��
x
Nn
5、实指数序列的产生
n
aAnx *)( �
在 MATLAB 中实现方法如下:
naAx
Nn
.^*
1:0
�
��
三、内容及步骤
编制程序产生以下信号,并绘出其图形。
1)产生 64 点的单位抽样序列
)(n
�
2
N=64
x=[1,zeros(1,N-1)]
stem(x)
2)产生 64 点并移位 20 位的单位抽样序列
)20( �n
�
N=64
x=[0,zeros(1,N-1)]
x(20)=1
stem(x)
3)任意序列
)5(7.0)4(9.2)3(6.5)2(8.1)1(4.3)(0.8)( ����������� nnnnnnnf
������
b=[1];
a=[8,3.4,1.8,5.6,2.9,0.7];
xh=[1,zeros(1,20)];
h=filter(b,a,xh)
figure(1);
n=0:20;
stem(n,h,)
legend('冲激')
3
4)产生幅度 A=3,频率 f=100,初始相位 ϕ =1.2,点数为 32 点的正弦序列。
n=0:31;
x=3*exp(j*314*n)
figure(1)
stem(n,x)
5)产生幅度 A=3,角频率ω=314,点数为 32 点的复正弦序列。
n=0:31
A=3;
w=314;
x=A*exp(w*j*n)
stem(x)
4
6)产生幅度 A=3,a=0.7,点数为 32 点的实指数序列。
n=0:31;
A=3;
a=0.7;
x=A*a.^n
stem(x)
5
二 离散系统的时域分析
一、 目的
(1)熟悉并掌握离散系统的差分方程表示方法
(2)加深对冲激响应和卷积方法的理解
二、原理
1、对于离散时间系统
其输入与输出的关系可以用以下的差分方程描述:
][][
00
knxpknyd
M
k
k
N
k
k
���
��
��
d
k
=0,k=0,1,2....N 时,h[n]是有限长度的,称此时系统为 FIR 系统;反之,称
系统为 IIR 系统。
2、在 MATLAB 中,可以用 y=filter(p,d,x)函数实现差分方程的仿真,也可以用
y=conv(x,h)计算卷积,用 y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应。
三、 内容与要求
编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应,并绘出其图形。
要求分别用 filter、conv、impz 三种函数完成。
y[n]+ 0.75y[n −1]+ 0.125y[n − 2] = x[n]− x[n −1]
y[n] = 0.25{x[n −1]+ x[n − 2]+ x[n −3]+ x[n − 4]}
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
(1)
1)a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
n=0:20;
x2=ones(1,21);
y1filter=filter(b1,a1,x2);
stem(n,y1filter);
title('y1filter_step');
xlabel('x');
ylabel('y');
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