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【老生谈算法】医学图像小波去噪的MATLAB实现.doc
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2023-05-11
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医学图像小波去噪的 MATLAB 实现
1 小波基的确定
不同的小波基具有不同的时频特征,用不同的小波基分析同一个问题会产生
不同的结果,故小波分析在应用中便存在一个小波基或小波函数的选取和优化问
题。我们在应用中要把握小波函数的特征,根据应用需要,选择合适的小波基。
在小波分析应用中要考查小波函数或小波基的连续性、正交性、对称性、消失矩、
线性相位、时频窗口的中心和半径以及时频窗的面积等,这些特征关系到如何选
择合适的小波基。本节选取了一些常见的小波基,首先固定小波分解层数和阈值,
然后改变小波基,运行结果。通过计算峰值信噪比(PSNR)来判定哪个小波基对
医学图像去噪效果好1。
下表为不同小波基去噪前带噪图像的峰值信噪比(PSNR)和去噪后图像的
峰值信噪比(PSNR),通过峰值信噪比对不同小波基的去噪效果进行评价,从而
选出对图像去噪效果较好的小波基。
表 4-1 不同小波基去噪后图像的峰值信噪比
通过去噪效果图 4-1 和表 4-1 以及图像评价原则我们可以很容易选出对图
像去噪效果好,而又很好的保持图像细节的小波基。从图 4-1 中我们可以看出选
用 sym3 小波基去噪后噪声得到了明显的抑制,但是图像的细节被弱化了,读图
有所影响。选用 sym5 小波基去噪后,噪声没有得到很好的抑制,而且图像细节
已明显消损,对读图有所影响。选用 coif2 小波基对图像进行去噪后,噪声得到
一定的抑制,图像的细节保持的也很好。选用 coif5 小波基对图像去噪后,图像
细节明显消损,对读图有所影响。选用 db2 小波基对图像去噪后图像的噪声虽然
得到抑制但细节变得模糊,很难辨别。选用 db6 小波基对图像进行去噪后,图像
失真比较明显。从表 4-1 中可以看出去噪后图像的 PSNR ,其中使用 coif2 小波基
去噪后图像的 PSNR 最大,通常峰值信噪比 PSNR 愈大愈好。
实验结果如图4-1所示:
小波基
sym3
sym5
coif2
coif5
db2
db6
带噪图像
的 PSNR
17.8678
17.8717
17.8720
17.9184
17.9561
17.9500
去噪图像
的 PSNR
19.4783
22.7813
24.3042
18.1896
21.5627
20.4057
原始图像 加噪图像
图 4-1 不同小波基去噪效果图
综上所述,coif2 小波基去噪效果很好,所以本次课程设计中我选择 coif2 小
波基进行医学图像小波去噪方法研究。
相应小波变换语句:[c,s]=wavedec2(A,n,wname);
其中:wname为小波基变量,通过改变它来变换程序中运用的小波基。
n为小波分解层数
A为处理图像
2 分解层数的选择
在实际的小波图像去噪过程中,不同信号、不同信噪比下都存在一个去噪效
果最好或接近最好的分解层数,分解层数对于去噪效果的影响很大。 通常分解
层数过多,并且对所有的各层小波空间的系数都进行阈值处理会造成信号的信息
丢失严重,去噪后的信噪比反而下降,同时导致运算量增大,使处理速度变慢。
sym3 小波基 sym5 小波基 coif2 小波基
coif5 小波基 db2 小波基 db6 小波基
分解层数过少则去噪效果不理想,信噪比提高不多。 因此分解层数的确定作为
一个核心的问题需要解决。
本论文中通过对医学图像进行n层小波分解,从大量的实验数据可以看出层
数超过十层后图像以很难辨别,我通过仿真实验对医学图像进行了1-6层小波分
解,确定小波基为coif2。仿真实验结果如图4-2所示:
不同分解层数图像去噪效果不同,从上面图中我们就可以看出,为了更有说
服力和可信度,我们将不同分解层数去噪后的峰值信噪比(PSNR)列出,见下
表:
表 4-2 不同小波分解层数去噪后的峰值信噪比
分解层数 N
N=1
N=2
N=3
N=4
N=5
N=6
PSNR
22.4087
24.7239
23.6245
20.2833
17.5751
15.7194
根据上表绘制不同层次去噪后图像峰值信噪比走势图如下:
1 层小波分解 2 层小波分解 3 层小波分解
4 层小波分解 5 层小波分解 6 层小波分解
图 4-2 1-6 层小波分解去噪后的效果图
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资源评论
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