【老生谈算法】matlab实现数据降维PCA算法源码.docx
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2022-11-05
22:05:52
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(一) 数据降维——主成分分析（PCA）
本文主要目的是了解 PCA 的计算流程以及 MATLAB 自带的 PCA 函数参数说明，从数据
的计算过程了解 PCA 的结果。借鉴其他人工作，在此做一些总结，希望对他人有所帮助。
PCA 思想：利用降维的思想，把多个特征转化为少数的几个综合特征，其中每个成分都
是原始变量的线性组合，且各成分之间互不相关，从而这些成分能够反映原始变量的绝
大部分信息，且所含信息互不重叠。
PCA 过程：1 矩阵标准化。2.计算标准化的矩阵协方差;3 计算协方差矩阵的特征值和特
征向量，并按照特征值从大到小排序；4. 根据要求（这一步计算贡献率）选取降多少
维，计算标准化矩阵*特征向量的个数，即为所要将的维数。（即我们最终所要的数据）
1）验证：MATLAB（pca 函数），数据 hald
load hald
[coeff,score,latent,tsquared,explained,mu] = pca(ingredients);
coeff 为主成分系数，也是特征向量的按照特征值从大到小排序。
Score 为主成分分数，为标准化的数据*coeff
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