matlab拟牛顿法的优化算法LBFGS 源代码.zip

function[x,val,k]=bfgs(fun,gfun,X0) %功能：用BFGS法求无约束问题最小值? %输入：x0是初始点，fun和gfun分别是目标函数和梯度? %输出：x、val分别是最优点和最优值，k是迭代次数? maxk=5000;%最大迭代次数? rho=0.5;sigma=0.4;k=0; eps=10e-6;%精度 n=length(X0);%给出初始矩阵 Bk=eye(n); while(k<maxk) gk=feval(gfun,x0); if(norm(gk)<eps) break; end dk=-Bk*gk'; m=0;mk=0; while(m<20) new=sigma*rho^m*gk*dk; old=feval(fun,x0); if(feval(fun,x0+rho^m*dk')<feval(fun,x0)+sigma*rho^m*gk*dk) mk=m;break; end m=m+1; end %BFGS校正 x=x0+rho^mk*dk'; sk=x-x0; yk=feval(gfun,x)-gk; if(yk'*sk>0) Bk=Bk-(((Bk*sk')*sk)*Bk)/(sk*Bk*sk')+(yk'*yk)/(yk*sk'); end k=k+1; x0=x; end val=feval(fun,x0); end