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高等数学课件-第六章、第二节、定积分在几何的应用.ppt
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高等数学
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高等数学课件
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定积分在几何上的应用
一、平面图形的面积
二、旋转体的体积
三、
平面曲线的弧长
曲边梯形的面积
图形的面积元素为
第二节、平面图形的面积
x
y
o
x
y
o
1.直角坐标系情形
图形的面积元素为
x
y
o
(
1
)
A
可以看作为两个曲边梯形面积的差
(
2
)右边的被积函数可以看作是上边曲线方程与
下边曲线方程的差
注意:公式中不要求
f
(
x
)
和
g
(
x
)
非负,但
由连续曲线
x
=
�
(
y
) (
�
0 )
,
y
轴与直线
y
=
c
,
y
=
d
所
围成的曲边梯形,面积为
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