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离散数学课件-第9章图.ppt

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离散数学

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大学离散数学

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任课教师：朱鉴

邮箱：rockeyzhu@163.com

计算机学院

广东工业大学

3/22/2023

离散数学

Discrete mathematics

第四篇图论

图论是一门很有实用价值的学科，它在自然科

学、社会科学等各领域均有很多应用。自上世纪中

叶以来，它受计算机科学蓬勃发展的刺激，发展极

其迅速，应用范围不断拓广，已渗透到诸如语言学

、逻辑学、物理学、化学、电讯工程、计算机科学

以及数学的其它分支中。特别在计算机科学中，如

形式语言、数据结构、分布式系统、操作系统等方

面均扮演着重要的角色。

3/22/2023

第9章图

我们所讨论的图(Graph)与人们通常所熟悉的图

，例如圆、椭圆、函数图表等是很不相同的。图论

中所谓的图是指某类具体离散事物集合和该集合中

的每对事物间以某种方式相联系的数学模型。如果

我们用点表示具体事物，用连线表示一对具体事物

之间的联系。那么，一个图就是由一个表示具体事

物的点的集合和表示事物之间联系的一些线的集合

所构成，至于点的位置和连线的长短曲直是无关紧

要的。

3/22/2023

9.0 内容提要

3/22/2023

图的应用

图的性质

通路与回路

图的基本概念

图的表示、分类

图的连通性

9.2 图的基本概念

9.2.1 图的定义

例9.2.1（1）考虑一张航线地图，图中用点表示城

市，当两个城市间有直达航班时，就用一条线将相

应的点连接起来。这种航线地图的一部分如下图所

示；

3/22/2023

长春

北京

成都

武汉

上海

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