基于matlab实现的经典算法gmres算法，用来求解大型矩阵方程问题 .rar

%GMres方法 n=1000; %方程阶数 H=zeros(n); V=zeros(n); e=zeros(n,1); B=randn(n); D=diag(1:1:n); A=B*D*inv(B); b=randn(n,1); X0=ones(n,1); nr=ones(n,1); precision_control=1.0e-6; r0=b-A*X0; beita=norm(r0); V(:,1)=r0/beita; for m=1:1000 for j=1:m w=A*V(:,j); for i=1:j H(i,j)=V(:,i)'*w; w=w-H(i,j)*V(:,i); end H(j+1,j)=norm(w); if H(j+1,j)~=0 V(:,j+1)=w/H(j+1,j); end end em=e; em(m)=1; HW=[H(1:m,1:m);H(m+1,m)*em(1:m)']; e1=e; e1(1)=1; ym=HW'*HW\(HW'*beita*e1(1:(m+1))); xm=X0+V(:,1:m)*ym; nr(m)=norm(b-A*xm); if norm(nr(m))/norm(b)<=precision_control X=X0+V(:,1:m)*ym break; end end nr(1:m) plot(nr(1:m)); xlabel('迭代步数') ylabel('残差')