博弈论习题集归类.pdf资源-CSDN文库

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1. (Gibbons,1992) 求出下面策略式博弈的全部纯策略和混合策略纳什均衡 ;

(1)

(2)

(1) 纯策略纳什均衡为： (T ,R) 和 (B ,L) ，混合策略纳什均衡为：

((4/5,1/5),(0,3/4,1/4)) .

(2) 纯策略纳什均衡为： (D ,R) ，无混合策略纳什均衡。

2. (Gibbons,1992)

考虑下面的策略式博弈

(1) 找出这个博弈的可理性化策略。

(2) 找出这个博弈的全部纳什均衡。

3. 考虑如下策略式博弈：厂商 1 和 2 同时选择产品价格

1

p

和

2

p ，其中，

1 2

, 0,1p p ，厂商 i 的利润函数为 ( , ) (1 )

i i j i j i

p p p p p 其中 j ≠i，

(1) 假设： (i) 厂商 1 是理性的， (ii) 厂商 1 知道厂商 2 是理性的， (iii) 并且厂商 1

知道厂商 2 知道厂商 1 是理性的。试求厂商 1 可能的定价范围是多少；

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