第七次作业：练习二之 11、12、13、14、15 题
2.11 对于两个零均值联合平稳随机过程 和 ，已知 ，说明下
列函数是否可能为他们的自相关函数，并说明原因。
解：
（a）自相关函数是偶函数，仅有(1)、(2)、(3)、(6)满足；
（b） ，（ a）中仅有(2)、(3)、(6)满足；
（c）对于非周期平稳过程有 ，（ b）中仅有(6)满足。
因此，(6)是自相关函数。
2.12 求随机相位正弦信号 的功率谱密度， 为在[ ]内均匀
分布的随机变量， 是常数。
解：
2.13 已知随机过程 ，式中 是常数， 是平稳过程，并且相互
之间是正交的，若 表示 的功率普密度，证明 功率谱密度为
证：因 是平稳过程，并且相互之间是正交的， 。
2.14 由 和 联 合 平 稳 过 程 定 义 了 一 个 随 机 过 程
（1） 和 的数学期望和自相关函数满足那些条件可使 是平稳过程。
（2）将（1）的结果用到 ，求以 和 的功率谱密度和互谱密度表示的
的功率谱密度。
（3）如果 和 不相关，那么 的功率谱密度是什么？
解：
（1）
