kalman滤波器的设计，现代信号处理作业，供初学者学习。资源-CSDN文库

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kalman.ppt 295KB

任何确定性信号经过测量后往往就会引入

随机性误差而使该信号随机化，另外，任何

信号本身都存在随机干扰，通常把对信号或

系统功能起干扰作用的随机信号称之为噪声。

噪声的存在影响了信号的正确接收及判决，

因此，要使用滤波器将信号尽可能精确地表

现出来，从噪声中提取出有用的信号。

维纳滤波和卡尔曼滤波都是解决线性滤波和预

测问题的方法，并且都是以均方误差最小为准则的，

在平稳条件下两者的稳态结果是一致的。但是它们

解决问题的方法有很大区别。



维纳滤波是根据全部过去观测值和当前观测值来估

计信号的当前值；卡尔曼滤波是用当前一个估计值

和最近一个观测值来估计信号的当前值。



维纳滤波只适用于平稳随机过程，卡尔曼滤波就没

有这个限制。



设计维纳滤波器要求已知信号与噪声的相关函数，

设计卡尔曼滤波器要求已知状态方程和量测方程，

当然两者之间也有联系。

卡尔曼滤波器可分为两个部分：时间更

新方程和测量更新方程。



时间更新方程负责及时向前推算当前状态变

量和误差协方差估计的值，以便为下一个时

间状态构造先验估计。



测量更新方程负责反馈，它将先验估计和新

的测量变量结合以构造改进的后验估计。

1 1 1k k k k k k k

x A x B u W w

  

  

1 1 1

ˆ ˆ ˆ

( )

k k k k k k k k k k

x A x H y C A x B u

  

    

/ / 1

( )

T T

k k k k k k k

H P C C P C R



 

/

1 1

T

k k k k k

P A P A Q

 

 

/

(1 )

k k k k

P H C P 

k k k k k

y C x V v 

时间更新方程：

测量更新方程：

在本设计中，设置控制参量，信号

长度 L ＝ 100, 改变 Rw,Rv 的值可改变状态

量或观测量，分析对卡尔曼滤波器性能的影

响。

0

k

u 

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bai838052526

2013-08-07

不错，思路拓展了一下，好东西

luckwsm

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