8.3.2特殊群——置换群(自学).pptx
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2022-01-13
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8.3
特殊的群
——
置换群
n 元置换及乘法
定义8.11 设 S = {1, 2, …, n}, S上的任何双射函数 σ:S→S 称为S上的n元置
换.
例如 S={1, 2, 3, 4, 5}, 下述为5元置换
1 2 3 4 5
,
1 2 3 4 5
5 3 2 1 4
43 1 2 5
定义8.12 设σ,τ是n元置换, σ和τ的复合σ ∘τ 也是n元置换, 称为σ与τ 的乘积,
记作στ.
例如
1 2 3 4 5
1 2 3 4
5
51 3 4 2
,
1 2 5 3 4
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