实验三 +二叉树的遍历.doc
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【二叉树的遍历】是计算机科学中用于操作和理解二叉树数据结构的关键技能。二叉树是由节点(每个节点包含一个数据元素和两个指向子节点的指针)构成的数据结构,其中每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。在本实验中,我们将探讨三种主要的二叉树遍历方法:先根遍历、中根遍历和后根遍历。 **一、二叉树的存储结构** 二叉树的存储结构通常采用指针类型来实现,如定义中的`BinTree`结构体。结构体包含一个数据域`data`用于存储节点值,以及两个指针`lchild`和`rchild`分别指向左子节点和右子节点。在C语言中,使用动态内存分配(`malloc()`函数)创建新节点,确保了内存的有效利用。 **二、二叉树的遍历方法** 1. **先根遍历(Preorder Traversal)**:首先访问根节点,然后递归地遍历左子树,最后遍历右子树。在代码中,`preorder()`函数实现了这一过程。先根遍历的顺序是“根-左-右”。 2. **中根遍历(Inorder Traversal)**:首先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。`inorder()`函数完成了中根遍历。中根遍历的顺序是“左-根-右”,对于完全二叉树,中根遍历的结果可以得到有序序列。 3. **后根遍历(Postorder Traversal)**:首先遍历左子树,接着遍历右子树,最后访问根节点。`postorder()`函数展示了后根遍历的过程。后根遍历的顺序是“左-右-根”。 **三、二叉树的创建** 实验中的`create_tree()`函数按照输入的字符序列构建了一个完全二叉树。如果字符是'#',表示该位置没有子节点,返回`NULL`。否则,创建新节点,赋值并递归创建左右子树。 **四、其他功能** 1. **求叶子数(Leaf Count)**:`leafs()`函数计算二叉树中的叶子节点(没有子节点的节点)数量。 2. **求树的深度(Tree Depth)**:`treedeep()`函数计算从根节点到最远叶节点的最长路径,即树的深度。 3. **交换二叉树的左右子树**:`swap()`函数用于交换二叉树中所有节点的左右子树,以改变树的结构。 **五、实验步骤** 1. 学习并理解参考程序的逻辑。 2. 创建二叉树,并使用遍历算法验证创建结果的正确性。 3. 保存并分析程序运行结果。 通过这个实验,学生可以加深对二叉树概念的理解,熟练掌握二叉树的遍历算法,并提高使用指针操作数据结构的能力。同时,这也有助于理解二叉树在实际问题中的应用,如搜索、排序和其他算法的基础。
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