实验四二叉树的建立及遍历.doc

二叉树的建立及遍历 在计算机科学中，二叉树是一种基础的数据结构，它广泛应用于数据库、操作系统、编译器设计等领域。实验四二二叉树的建立及遍历旨在帮助学生掌握二叉树的定义、性质及存储方式，各种遍历算法。 二叉树的定义： 二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个结点最多有两个子树，分别称为左子树和右子树。每个结点包括三个部分：数据域、左子树指针和右子树指针。二叉树可以为空，也可以是只有一个结点的树。 二叉树的存储方式： 二叉树可以采用链表作为存储构造，即每个结点都包含一个数据域和两个指针域，分别指向左子树和右子树。这种存储方式可以高效地存储和遍历二叉树。 二叉树的遍历算法： 二叉树的遍历算法可以分为三种：先序遍历、中序遍历和后序遍历。 1. 先序遍历： 先序遍历是指从根结点开始，先访问根结点，然后递归地遍历左子树和右子树。这种遍历方式可以用于生成二叉树的先序序列。 2. 中序遍历： 中序遍历是指从根结点开始，先访问左子树，然后访问根结点，最后访问右子树。这种遍历方式可以用于生成二叉树的中序序列。 3. 后序遍历： 后序遍历是指从根结点开始，先访问左子树和右子树，然后访问根结点。这种遍历方式可以用于生成二叉树的后序序列。 实验内容： 实验四二二叉树的建立及遍历旨在帮助学生掌握二叉树的建立和遍历算法。实验内容包括： 1. 采用二叉树链表作为存储构造，完成二叉树的建立，先序、中序和后序遍历的递归操作。 2. 分别求所有叶子结点及结点总数的操作。 实验中，学生需要设计一颗二叉树，输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点〔空指针〕，如 ABD###CE##F##，建立二叉树，求出先序、中序和后序遍历序列，求所有叶子及结点总数。 实验程序： 实验程序使用C语言编写，包括以下几个函数： 1. CreateBiTree：创建二叉树。 2. CountLeaves：统计叶子结点数。 3. NodeCount：统计结点总数。 4. PreOrder：先序遍历。 5. InOrder：中序遍历。 6. PostOrder：后序遍历。 通过实验四二二叉树的建立及遍历，学生可以掌握二叉树的建立、遍历算法和应用，并提高自己的编程能力和问题解决能力。