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1 / 13
Unscented Kalman Filter
是
解
决
⾮
线
性
卡
尔
曼
滤
波
的
另
⼀
种
思
路
,
它
利
⽤
Unscented
Transform
来
解
决
概
率
分
布
⾮
线
性
变
换
的
问题
。
UnScented Kalman Filter
不
需
要
像
Extended
Kalman Filter
⼀
样
计
算
Jacobin
矩
阵
,
在
计
算
量
⼤
致
相
当
的
情
况
下,
能
够
获
得
更
加
精
确
⾮
线
性
处
理
效
果
。
附
赠
⾃
动
驾驶
学
习
资
料
和
量
产
经
验
:
链
接
1.UnscentedKalmanFilter
的
思
想
逼近
概
率
分
布
要
⽐
逼近
任
意
的
⾮
线
性
函
数
要
容
易
的
多
,
基
于
这
种
思
想
,
Unscented Kalman
Filter
利
⽤
概
率
分
布
逼近
来
解
决
⾮
线
性
函
数
逼近
的
问题
。
以
⼀
维
的
⾼
斯
分
布
为例
,
如
下
图
所
示
,
左
侧
是
⼀
维
⾼
斯
分
布
,
ℎ(x)
是
⾮
线
性
变
化
,
右
侧
是
变
换
后
的
⾼
斯
分
布
。
图
⽚
来
源
:State Estimation and Localization for Self-Driving Cars
:
Lesson 6: An Alternative to the
EKF - The Unscented Kalman Filter
左
侧
的
⾼
斯
概
率
分
布
参
数
是
已
知的
,
也
是
已
知
;
如
何估
计
⾮
线
性
变
换
后
的
分
布
呢
?
Unscented Transform
提
供了
这
样
⼀
种
对
变
换
后
的
概
率
分
布
的
估
计
⽅
法
。
2.UnscentedTransform
Unscented Transform
的
流
程
如
下
:
⾃
动
驾驶
-
状
态
估
计
和
定
位之
⽆
迹
卡
尔
曼
滤
波
U
KF
实
操
it is easier to approximate a probability distribution than it is approximate an arbitary
nonlinear function.
2 / 13
2.1ChooseSigmaPoints
⾸
先
从
Input Distribution
进
⾏
点
采
样
,
注
意
,
这
⾥
不
是
随
机
采
样
,
采
样
点
距
离
Input
Distribution
的
mean
距
离
是标
准
差
的
倍
数
,
因
此
这
些
采
样
点
也
被
称
为
Sigma Point
。
Unscented Transform
有时
也
被
称
为
Sigma Point Transform
。
图
⽚
来
源
:State Estimation and Localization for Self-Driving Cars
:
Lesson 6: An Alternative to the
EKF - The Unscented Kalman Filter
SigmaPoints
个
数
Sigma Point
的
个
数
如
何
选
择
呢
?
通
常
情
况
下,
N
维
的
⾼
斯
分
布
选
择
2N+1
个
Sigma Point(
⼀个
Point
是
Mean
,
其
它
Point
关
于
Mean
对
称
分
布
)
。
⼀
维
⾼
斯
分
布
选
择
3
个
Sigma Point
,
⼆
维
⾼
斯
分
布
选
择
5
个
Sigma Point
。
图
⽚
来
源
:State Estimation and Localization for Self-Driving Cars
:
Lesson 6: An Alternative to the
EKF - The Unscented Kalman Filter
SigmaPoints
的
选
取
1
)
计
算
协
⽅
差
矩
阵
的
Cholesky
分
解
。
2
)
计
算
Sigma Point
。
3 / 13
其
中
N
是
⾼
斯
分
布
的
维
度
,
K
是
可
调
参
数
,
通
常
设
置
是
⼀个
好
的
选
择
。
2.2TransformSigmaPoints
将
Sigma Points
通过
⾮
线
性
变
换
$h(x)$
映
射
到
Output Distribution
。
图
⽚
来
源
:State Estimation and Localization for Self-Driving Cars
:
Lesson 6: An Alternative to the
EKF - The Unscented Kalman Filter
2.3ComputeWeightedMeanAndCovarianceofTransformed
SigmaPoints
通过
Sigma Points
的
映
射
点
计
算
Output Distribution
的
均
值
和
⽅
差
,
从
⽽
实
现
对
Output
Distribution
的
分
布
估
计
。
3.TheUnscentedKalmanFilter(UKF)
3.1NoneLinearMotionModel:
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