社会统计学知识点归纳总结.pdf
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2024-06-26
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社会统计学整理
第二章：单变量统计描述分析
各种图：定类：圆瓣图、条形图 定序：条形图 定距：直方图、折线图 组界：真实组界=标明组界0.5
条形图：定类变量：长条排列次序任意，条形离散。定序变量：长条按序排列，条形是离散或紧挨。
直方图：由紧挨着的长条组成，面积表示频次或相对频次，高度是频次密度。
众值：用具有频数最多的变量值来表示集中值。连续型变量用中心值来表示众值。定类预测犯错最少。
异众比率：是非众值在总数 N 中所占的比例
（
:众值的频次）
质异指数：理论上最多可能差异中实际出现了多少差异
（k:类比数 f:每类次数）
中位值：定序预测犯错最少。
（也可以求 25%和 75%，改为
和
）
n:中位值组的频次 cf:含中位值区间的真实下界累积（向上）平次 N：调查总数
极差：极差=观察的最大值-观察的最小值 四分互差：
结论：50%位于*间
均值：定距变量预测犯错最少。 标准差：
第三章：概率
互不相容：两者不能同时出现。 互为对立：不同时出现且两者相加为整体。
如果事件 A 与 B 互为对立，则必然满足互不相容，但逆定理不存在。P(A);P(B)，互不相容一定不满
足互相独立，反之亦然。互为对立与相互独立不能同时满足。
全概公式：
逆概公式：
方差：
SKEWNESS（偏态）=
＞0：正偏态 =0：对称 ＜0：负偏态（峰在右边）
KURTOSIS（峰态）=
＞0：正峰态 =0：正态分布 ＜0：负峰态（峰矮）
第四章：二项分布及其他离散型随机变量的分布
名称
含义
公式
期望
方差
二点分布
事件发生的结果为 0 和 1
二项分布
n 次实验，每次实验有 2 种可能
的结果，事件 A 出现的概率为 p
多项分布
实验有多种可能的结果
超几何分
布
小群体，总体有 A 类与非 A 类，
总体 N 个，A 类 M 个，从中抽 n
个
多项超几
何分布
总体分 R 类
泊松分布
二项分布的 n 很大，p 又极小时，
随着增加，非对称性减少
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