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青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
科目代码: 827 科目名称: 信号与系统 (共 13 页)
请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效
1
Ⅰ、填空题(共 11 题,每空格 3 分,共 33 分)
1 . 对 冲 激 偶 信 号
)(t
,
dtt)(
,
dttftt )()(
0
。
2.时间函数
)()( tuetf
t
的傅里叶变换
)(
F
。
3.已知
( ) ( )x n nu n
,
( ) ( )h n u n
,则卷积和序列
)()()( nhnxny
在
2n
点的
取值为
(2)y
。
4.象函数
2
( ) 2 2 1 (0 )F z z z z
+ + < <
,则原序列
)(nf
。
5.序列
( ) ( )x n u n
的
z
变换及其收敛域为 。
6.
s
平面的实轴映射到
z
平面是 。
7.题图 7 所示因果周期信号的拉氏变换
( )F s
。
8.无失真传输网络的频域系统函数
( )H j
。
9.某因果 LTI(线性时不变)离散时间系统的系统函数
3
( )
3 1
z
H z
z
,则系统对
余弦激励序列
( ) cos( ) ( )x n n n
p
< <
的响应
( )y n
。
10.写出题图 10 所示流图描述的连续时间系
统的微分方程 。
题图 7
)(tf
t
0
1
1
2
3
4
5
p1
-5
r(t)
-6
5
e(t)
14
1
题图 10
p1
青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
科目代码: 827 科目名称: 信号与系统 (共 13 页)
请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效
2
0
( )f t
t
题图 13
2
T
E
2
T
T
Ⅱ、计算题(共 8 题,117 分)
(11 分)11.描述某线性时不变因果离散时间系统的差分方程为
)1()()1(5.0)( + nxnxnyny
已知当
)()( nunx
时,全响应的
1)1( y
,求零输入响应
)(ny
zi
。
(12 分)12.某因果 LTI 连续时间系统,其输入、输出用下列微分—积分方程
描述
( ) 5 ( ) ( ) ( ) ( )
d
r t r t e f t d e t
dt
t t t
+
其中
( ) ( ) 3 ( )
t
f t e u t t
+
,求该系统的单位冲激响应
( )h t
。
(12 分)13.求题图 13 所示周期三角形脉冲的傅里叶级数并画出频谱图。
(12 分)14.某因果 LTI 连续时间系统的零、极点分布如题图 14 所示,且已知
单位冲激响应
( )h t
的初值
(0 ) 4h
+
。
0
σ
题图 14
z
1
p
1
p
2
jω
1
2
1
3
青岛大学 2009 年硕士研究生入学考试试题
科目代码: 827 科目名称: 信号与系统 (共 13 页)
请考生写明题号,将答案全部答在答题纸上,答在试卷上无效
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(1)求系统函数
)(sH
;
(2)问该系统是否存在频率响应?若不存在,请说明理由;若存在,求当
( ) 6 10cos( )
4
e t t
p
+ +
时的响应
)(tr
。
(15 分)15.电路如题图 15 所示,
0t <
时开关 K 处于“1”的位置而且已经达
到稳态;当
0t
时开关 K 由“1”转向“2”。
(1)试画出开关动作后的复频域等效电路;
(2)求响应电流
( )i t
在
0t
+
³
内的表达式。
(15 分)16.因果离散时间系统如题图 16 所示。
(1)选择合适的状态变量,列写状态方程和
输出方程(矩阵方程形式);
(2)判断系统的稳定性。
+
+
x(n)
+
E
1
∑
1/2
2
1/4
+
+
E
1
∑
2
y(n)
题图 16
题图 15
4V
+
-
-
1
2
K
+
2V
1
1R W
( )i t
1FC
1
H
4
L
2
3
2
R W
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